闭环子空间辨识方法及其应用

摘要

准确的系统模型是先进控制技术得以应用的前提和基础。作为多变量系统建模的有效工具，子空间辨识方法自上世纪九十年代初提出以来，就受到控制理论、信号处理及结构工程等多个领域的颇多关注。这些年来，关于子空间辨识方法的研究已逐渐形成基本的理论体系，包括算法实现、性能分析与算法应用等。基本的子空间辨识方法都是基于开环系统的，之后人们相继提出了针对闭环系统、非线性系统等的子空间辨识方法。由于闭环系统辨识有着重要的工程实践意义，本论文的工作重点集中于对闭环子空间辨识方法的研究，包括对其理论的完善、算法的扩展以及在工业过程的应用。
　　 本论文的具体研究内容包括：
　　 1.大多数子空间辨识方法都只考虑输出噪声，而假设输入变量是不受噪声污染的，这显然不符合实际。本文针对EIV(errors-in-variables)模型，即考虑系统的输入和输出变量均受到噪声污染，提出了一种基于辅助变量的闭环子空间辨识方法。对文献中基于辅助变量的子空间辨识方法进行分析，发现这些方法用于闭环系统辨识时可能出现估计偏差。为了避免偏差的存在，本文提出利用新的辅助变量加以改进。探讨了多种辅助变量的选择方式，利用仿真实例进行了对比研究。相比于兼用主元分析(PCA)和辅助变量的子空间方法而言，本文方法仅依赖于辅助变量的选择，算法更为简单直接，易于实现。
　　 2.将传统闭环辨识方法和子空间辨识方法适当结合起来以形成新的辨识方法，可以兼顾各家之长。本文在传统两阶段法框架下提出一种新的闭环子空间辨识方法。第一阶段通过信号的正交分解直接估计中间变量，第二阶段利用子空间辨识方法解决一个开环辨识问题，从而获得系统参数矩阵。在第二阶段考虑了多种子空间辨识方法应用的可能，并用仿真实例进行了对比研究。本文方法直接辨识系统模型，无需控制器模型信息，算法易于实现。相比于已有的基于正交分解的子空间辨识方法，本文方法原理简单、易于扩展，而且给出一种较为简单的方法用于估计Kalman增益和噪声方差。
　　 3.当前的大多数子空间递推辨识方法都是基于开环系统提出的，不适合闭环条件下的在线辨识。本文基于预测器Markov参数提出一种递推闭环子空间方法。首先通过递推最小二乘方法(RLS)估计预测器Markov参数，然后利用子空间跟踪方法PAST递推估计扩展可观测矩阵，最后给出两种途径计算系统参数矩阵。和已有的递推子空间闭环辨识方法相比，本文方法在辨识过程中无需离线估计中间参数，而且算法更为简单，避免了某些中间误差的递推累积。
　　 4.利用状态空间模型可以很方便的进行估计、预测和控制。基于现场采样数据，本文利用前面提出的基于辅助变量的闭环子空间辨识方法对某实际化工过程的一个塔顶温度控制系统进行建模，结果显示了其初步的有效性，为实现塔顶温度的高精度先进控制提供了模型基础。
　　 论文最后进行了总结，并且对今后的研究方向作了展望。

目录

文摘

英文文摘

致谢

符号说明及缩略语

第1章 绪论

摘要

1.1 引言

1.2 子空间辨识方法的基本思想和算法

1.3 子空间辨识方法的研究现状

1.3.1 闭环系统子空间辨识

1.3.2 递推子空间辨识

1.3.3 非线性系统子空间辨识

1.3.4 频域子空间辨识

1.3.5 连续时间模型子空间辨识

1.3.6 性能分析

1.4 论文结构

第2章 子空间辨识方法的基础知识

摘要

2.1 引言

2.2 问题描述

2.3 子空间等式

2.4 一些定义

2.5 基本原理

2.5.1 估计Γf或者Хk

2.5.2 估计系统矩阵

2.6 小结

第3章 基于辅助变量的EIV模型闭环子空间辨识

摘要

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 使用正交投影的SIV方法

3.4 新的辅助变量子空间辨识方法

3.4.1 闭环辨识分析

3.4.2 新的辅助变量选择

3.5 仿真研究

3.6 小结

第4章 基于两阶段法的闭环子空间辨识

摘要

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 两阶段法回顾

4.4 基于两阶段法的闭环子空间辨识方法

4.4.1 第一阶段

4.4.2 第二阶段

4.4.3 K和Rt的估计

4.5 仿真研究

4.6 小结

第5章 基于预测器Markov参数的递推闭环子空间辨识方法

摘要

5.1 引言

5.2 问题描述及符号说明

5.3 预测器Markov参数的递推估计

5.4 Γf的递推估计

5.4.1 PAST算法

5.4.2 观测向量的更新

5.5 系统模型参数的估计

5.6 仿真研究

5.7 小结

第6章 工业应用实例

摘要

6.1 引言

6.2 脱丁烷塔的工艺流程

6.3 脱丁烷塔的预测控制方案

6.4 建模方法对比研究

6.5 小结

第7章 总结与展望

参考文献

攻博期间完成论文