连续时间非线性随机模糊系统的最优模糊控制

摘要

本文的主要目的是综合运用随机最优控制理论和模糊控制的方法，研究连续时间非线性随机模糊系统的最优模糊控制的设计问题，并将研究的成果应用到过程控制和金融工程中。主要采用了三种次优控制策略：局部概念最优控制，逆最优控制和最优保性能控制。 对于连续时间加噪声随机T-S模糊系统，研究了它在It6意义下的适定性问题，给出了存在唯一性定理的证明；举例说明了相关文献中所使用的加噪声随机T-S模糊系统模型解不具有均方积分意义下的适定性，从而说明了Ito积分在加噪声随机T-S模糊系统模型定义中的重要价值；进一步，根据Wu和Lin(2000)对于确定性模糊系统最优控制的局部概念设计思想，给出了有限区间上的连续时间加噪声随机T-S模糊系统在局部概念下的最优控制问题的解法；通过一个数值例子说明方法的应用。对于连续时间乘噪声随机控制系统，根据Lyapunov随机稳定性理论导出了连续时间乘噪声随机控制系统均方指数稳定意义下的逆最优控制的两个定理；接着，将逆最优控制定理应用于连续时间随机T-S模糊系统的最优控制问题；分成相同输入矩阵和不同输入矩阵两种情形给出了逆最优控制的线性矩阵不等式(LMI)设计方法，并给出了数值例子。 另外，研究了连续时间乘噪声随机T-S模糊系统关于二次性能指标的保性能控制和最优保性能控制问题，给出了相应的线性矩阵不等式(LMI)设计方法和数值例子；并讨论了他们在金融工程的汇率稳定问题中的应用。

目录

文摘

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第一章 引言

1.1非线性随机系统的模糊控制问题

1.2本文研究的问题

第二章 连续时间加噪声随机T-S模糊系统的适定性以及局部概念下的最优控制问题

2.1连续时间加噪声随机T-S模糊系统的适定性

2.2连续时间加噪声随机T-S模糊系统局部概念下的最优控制

第三章 连续时间随机T-S模糊系统的逆最优控制以及LMI设计

3.1非线性随机控制系统达到均方指数稳定的逆最优控制问题

3.2连续时间T-S模糊控制系统的逆最优控制以及LMI设计

第四章 连续时间随机T-S模糊系统的最优保性能控制及金融应用

4.1连续时间随机T-S模糊系统的最优保性能控制

4.2汇率市场随机T-S系统模型和汇率稳定

第五章 结论

参考文献

攻读硕士期间发表的论文

致谢