带角奇性的斯托克斯方程的奇异有限元解法

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本文结合了奇异有限元方法和罚参数方法求解二维区域上带角域奇性的斯托克斯方程。具体过程分为两步:第一步,在极坐标下,利用罚参数方法求解只在θ方向离散的斯托克斯方程的半离散有限元解,它归结为求解一个代数特征值问题,再利用求得的特征值和特征向量,得到原问题的解在角点附近的近似奇性展开式；第二步,从第一步中得到的近似奇性展开式中恰当选取奇异基函数,结合标准的有限元基函数构造出奇异有限元空间,并在奇异有限元空间中求解斯托克斯方程问题。数值算例表明了方法的有效性。

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作者
胡德福;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名金继承;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类偏微分方程的数值解法;
关键词
斯托克斯方程; 奇异有限元解法; 罚参数方法; 数值计算;

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