随机2-维纳维-斯托克斯-伯格斯方程的不变测度的存在性

摘要

在具有光滑边界的有界区域D(∈) R2上,讨论了不可压缩流体的随机2-维纳维-斯托克斯-伯格斯方程du=(△u+1/2▽u2+(u·▽)u)dt+dW(t),其中w关于时间是白噪声的,关于空间变量是尽可能一般的高斯型时-空随机向量场；利用Krylov-Bogoliubov判别定理证明了上述方程的不变测度的存在性.