弱选择及突变Moran过程下的演化博弈策略占优研究

摘要

本文基于演化博弈论的基本框架,应用随机过程方法研究了有限混合均匀种群上的演化博弈。首先,我们研究了在策略突变、弱选择和Moran过程下的有限N种群博弈策略占优问题,主要讨论了创新性学习和模仿性学习两种机制下的两策略(A,B)演化博弈结果。然后,我们应用嵌入链逼近方法,通过引入全变差距离度量,研究了带有变异的有限种群上的演化状态不变分布的逼近情况。
　　本文共分三章,主要内容和结果概括如下。
　　第一章,绪论。
　　第二章,我们研究了策略突变、弱选择和Moran过程下的有限N种群博弈策略占优问题。结果表明,策略占优与博弈支付矩阵(acdb)和种群数量相关:在创新性学习模型中,当且仅当1/2(a+b-c-d)N-a+d>0,策略A占优;当N>>0,当且仅当a+b>c+d,策略A冒险占优。在模仿性学习中,当d-b/a-b-c+d<1/3且N≥6时,A策略占优。
　　第三章,我们应用扰动理论,研究了创新性学习机制下能保证嵌入链较好地逼近原 Markov链不变分布的变异率范围,即只要给定误差μ,存在变异率ε的临界值μ/(|C1+C2|+C1),当0<ε<μ/(|C1+C2|+C1)时,使dTV(ψ(ε),ψ(0)≤μ)。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 引言

1.1 演化博弈理论的研究现状

1.2 本文的主要内容和章节安排

第二章 弱选择及突变Moran过程下的演化博弈

2.1 引言

2.2 基本博弈模型

2.3 创新学习演化博弈

2.4 模仿学习演化博弈

2.5 结论

第三章 创新性学习机制下的不变分布的渐进性质

3.1 引言

3.2 不变分布及性质

3.3 不变分布近似值的误差估计

3.4 结论

结论与展望

参考文献

个人简历、在学期间的研究成果

致谢