非参数回归模型中β的核估计

摘要

在非参数统计理论中，对给定的一组关于两变量X和Y的非参数回归模型常常定义为y<,i>=m(x<,i>)+ε<,i>，i=1，…，n，其中{(x<,i>，y<,i>)，i=1，…，n}已知，ε<,i>(i=1，…．n)为随机误差项，并希望通过对m(x)的核估计得到更好的拟合模型。在本文中，我们将这一非参数回归模型更进一步地定义为Y=F(β<'τ>X)+ε，其中F为一不固定形式的实函数，仅β为未知参数。应用回归函数核估计和条件密度函数的核估计方法估计β。回归函数核估计方法中，又分别提出了在选定连续样本点和离散样本点时的两种非参数估计模型，并对这两种模型做了详细的阐述。本文第3章中，针对离散样本点情形下两非参数回归模型(2.6)和(2.7)我们做了算例模拟。将得到的一组参数估计值β用Monte Carlo Analysis方法求平均以取得最优估计值β<,opt>，并且计算了标准差t。通过在不同模型下算例模拟，将得到的关于未知参数β的估计值以及标准差加以比较，从而对估计方法的可行性及其优劣进行了分析讨论。最后简单列举了窗宽选择对未知参数估计效果的影响。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1概率密度估计中的核估计方法

1.2非参数回归中的核回归理论

2基于核估计理论对未知参数β的两种估计方法

2.1回归估计方法

2.1.1取定连续样本点时参数β的估计

2.1.2取定离散点时的参数估计方法

2 2条件密度估计方法

3估计方法的模型实现与算例模拟

3.1回归估计方法中(2.6)式算例模拟

3.2回归估计方法中(2.7)式算例模拟

3.3算例结果分析

结论

参考文献

附录A回归估计模型(2.6)计算程序

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

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