基于历史发生原理的新课程高中概率教学研究

摘要

数学史对数学教学的价值己经受到越来越多教育专家及一线教师的认可，“学习者在一定程度上将会重蹈前人覆辙”这一“历史发生原理”也日渐用以指导教学实践。然而，纵观近些年几近稀缺的概率教学研究，很少有人从历史的角度出发来思考当前的概率教学。世纪之交，新一轮数学课程改革给予概率知识前所未有的重视，给中学概率教学带来新契机的同时也带来了全新的要求。因此，如何在数学新课程的理念下教好概率也就成了一个颇有理论价值与现实意义的研究课题。 在对“历史发生原理”相关文献进行研究的基础上，从纵横两个维度重新理解了该理论：一方面学生的思维认知过程在纵向维度会一定程度地遵循历史上该概念的演进过程，契合了心理学上的“发生发展理论”；而另一方面，对于某单一的知识内容而言，学生则可能会出现与前入一样的思维方式，也会存在同样的认知障碍。进而以理论的再认识为指导，在对概率论知识的相关史实资料进行梳理时也运用了纵横两个维度的视角，按时间线索形成概率知识发展脉络的同时针对概率历史名题展开了细节讨论。 在以上工作的基础上设计了3份有关概率理解的“无约束短文式”调查问卷，进行了小范围的试测，并结合试测的反馈信息确定了最终的调查问卷，分别从概率的定义，“点数问题”的求解，以及学生自身对于概率统计知识先后顺序认识，和由此造成的难易程度判断这三个方面对学生就概率知识所持的观点进行了透视，选取了浙江省温州市三所不同层次中学的高二年级共6个班241名学生展开调查，了解学生对概率知识的认知情况，并在问卷调查的基础上随机抽取了若干学生进行更为深入的访谈。随后，通过对学生的答题情况进行整理归类，并将其与已经梳理的概率史实资料进行比较分析等工作，进一步验证了“就概率概念形成乃至概率问题的解决而言，学生的认知过程确实会重蹈历史发展过程，历史发生原理是成立的”这一理论假设。 在获得理论的支撑后，着手从纵横两个维度运用“历史发生原理”进行了相应的教学实践，以“历史发生原理”为视角重新审视了课程标准及多版新教材对于概率内容设置的合理性。进而，在此基础上就新课程背景下的高中概率教学进行了全新的布局，提出了教学设计的理论构想，同时结合该构想从必修及选修部分中各挑选了一个知识点进行了详细的案例设计，展示了对不同类型的史实资料采用不同加工手段引入教学的方法。 最后，反思总结了研究的整体实施过程，从中进一步提炼出理论应用的流程，即“三阶段五任务”模式，对“历史发生原理”的教学应用进行了一般化推广的同时，还给出了一些运用理论进行教学指导的启示与建议：(1)以历史为维度，兼顾学科逻辑性；(2)以史实为素材，结合理论现实性；(3)以融入为指导，摒除资料堆砌式；(4)以系统为角度，打破知识断裂式。

目录

文摘

英文文摘

声明

1.问题提出

1.1研究的现实缘起

1.2研究的理论依托

1.3研究的思路拟定

2.概率认知的历史相似性研究

2.1相关文献资料的梳理

2.2学生概率认知的调查

3.“历史发生原理”的概率教学应用

3.1对新课程中概率内容的反思

3.2基于“历史发生原理”的概率教学设想

3.3理论构想下的典型案例设计

4.研究的总结与建议

4.1总结与反思

4.2启示与建议

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间发表的学术论文