具有p波超流的一维非公度晶格中迁移率边研究

摘要

本文研究了具有p波超流的一维非公度晶格中迁移率边的性质。发现适当的p波超流可以增加体系中的迁移率边的数目，并且通过多分形分析确定了迁移率边所在的位置。
　　在第一章中，主要对冷原子物理、p波超流以及无序的研究背景等进行了系统介绍，同时详述了冷原子物理中的一些基本概念及近年来的一些重要进展。
　　在第二章中，主要介绍了一维Kitaev链的相关物理背景，着重介绍Majorana费米子和拓扑相变的相关知识。
　　在第三章中，主要介绍凝聚态物理中无序的相关物理背景，从安德森局域化到一维非公度系统(Aubry-Andre模型)，最后到存在迁移率边的一维非公度晶格体系。
　　第四章，将研究具有p波超流的一维非公度晶格中迁移率边的性质，着重研究p波超流的存在对原来存在迁移率边的一维非公度晶格体系产生什么影响，并且通过多分形分析确定迁移率边所在的位置。
　　第五章是对以后工作的总结及展望。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 冷原子物理简介

1．2 研究动机

第二章 与Kitaev链相关的物理背景

2．1 一维体系中的未配对的Majorana模式

2．1．1 费米子算符和Majorana算符

2．1．2 一维Kitaev链

2．2 Kitaev链中的拓扑相变

2．2．1 动量空间中的Kitaev环

第三章 一维无序系统

3．1 无序体系中的安德森局域化

3．1．1 安德森局域化简介

3．1．2 单参数标度理论

3．2 一维体系中的相变Aubry-Andre模型

3．3 一维体系中的迁移率边

第四章 无序Kitaev链中的mobility edge

4．1 研究背景

4．2 理论模型

4．3 结果分析与讨论

4．3．1 拓扑超流与迁移率边

4．3．2 确定迁移率边

第五章 总结与展望

参考文献

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