基于吸引律的离散时间控制器设计方法与实现

摘要

离散时间控制器设计是工业领域重要的研究方向。伺服系统因动态响应速度快以及位置跟踪精度高等特点，在工业控制中得到了广泛的应用。本文以伺服系统为背景展开研究，探讨适用于定位和重复作业下伺服电机的精确控制方法，为伺服系统提供高性能的控制技术。研究工作主要包括：
　　1.针对单输入单输出离散时间系统，提出一种基于指数吸引律的控制器设计方法。设计控制器时，采用理想误差动态方法，即将干扰抑制措施“嵌入”到吸引律中，据此设计出控制器。理论分析得出系统存在3种边界情况，即单调减区域边界、绝对吸引层边界和稳态误差带边界。分别给出系统跟踪误差在无干扰时首次穿越原点所需步数以及存在干扰时收敛进入稳态误差带内所需最多步数的表达式。通过数值仿真验证3个边界和收敛步数的准确性。
　　2.针对指数吸引律存在的颤振问题，采取两种连续化处理手段，一种连续化手段是以sat函数代替sgn函数，另一种是以ek/(|ek|+δ),δ>0取代sgn函数，从而有效消除或减轻系统颤振。分别给出绝对吸引层边界、单调减区域边界和稳态误差带边界的表达式，用于表征闭环系统的收敛性能和稳态性能。完成的数值仿真用于验证3个边界的准确性以及所提控制方法的有效性。
　　3.引入含死区的符号函数和区间示性函数构造有限时间死区吸引律，基于此设计控制器，可使得系统跟踪误差在有限时间内到达原点。分别推导出系统跟踪误差的稳态误差带边界、单调减区域边界和绝对吸引层边界的表达式，用于整定控制器参数和表征在不同控制器参数下闭环系统的误差动态行为。通过数值仿真验证3个边界的准确性和所提控制方法的有效性。
　　4.针对单输入单输出离散时间系统，提出一种基于自适应切换增益的吸引律方法。该方法能够根据不确定干扰变化率对闭环系统影响的强弱自动调整切换增益大小，且可直接反映误差动态特性。给出系统跟踪误差首次穿越原点所需最多步数的表达式。数值仿真验证所提控制方法的有效性。
　　5.针对周期参考信号下的不确定离散时间系统，提出一种基于吸引律的离散时间重复控制方法。通过将干扰抑制措施“嵌入”到吸引律中，构造出理想误差动态，并基于此设计出离散重复控制器。分别推导跟踪误差的稳态误差带、单调减区域和绝对吸引层边界的表达式，用于整定控制器参数和表征在不同控制器参数下闭环系统的跟踪性能。设计的离散重复控制器不仅能够实现对周期干扰信号的完全抑制，而且可以消除系统颤振。完成的数值仿真用于验证所提控制方法的有效性。
　　6.提出一种1/M周期重复控制器，有效处理周期对称参考信号、显著减少内存占用量。与整周期重复控制相比，1/M周期重复控制器的内存需求只是整周期重复控制器的1/M。基于离散时间单位向量连续化吸引律构造理想误差动态，依据理想误差动态设计出1/M重复控制器。具体的控制器参数整定工作可依据表征闭环系统跟踪误差收敛过程的指标进行，且提供表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界。理论分析与数值仿真验证3个边界的准确性以及所提1/M周期重复控制器的有效性。
　　7.搭建永磁同步电机控制系统实验平台。采用最小二乘法建立电机的数学模型，基于获得的模型设计系统的离散控制器，将所设计的控制器应用于电机控制系统进行位置跟踪控制和定位控制，验证所提控制方法的有效性。

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主要符号对照表和缩写

第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 与课题相关控制技术的研究现状

1.3 本文的研究内容及章节安排

第二章 吸引律方法

2.1 引言

2.2 系统描述及相关定义

2.3 吸引律

2.4 控制器设计

2.5 性能分析

2.6 数值仿真

2.7 小结

第三章 饱和吸引律

3.1 引言

3.2 饱和吸引律

3.3 控制器设计

3.4 性能分析

3.5 数值仿真

3.6 小结

第四章 单位向量连续化吸引律

4.1 引言

4.2 单位向量连续化吸引律

4.3 性能分析

4.4 数值仿真

4.5 小结

第五章 有限时间死区吸引律

5.1 引言

5.2 问题的提出和准备

5.3 有限时间死区吸引律及控制器设计

5.4 性能分析

5.5 数值仿真

5.6 小结

第六章 自适应吸引律

6.1 引言

6.2 问题描述

6.3 自适应吸引律

6.4 性能分析

6.5 数值仿真

6.6 小结

第七章 离散重复控制器设计与实现

7.1 引言

7.2 问题描述

7.3 吸引律

7.4 重复控制器设计

7.5 性能分析

7.6 数值仿真

7.7 小结

第八章 部分周期重复控制策略

8.1 引言

8.2 问题描述

8.3 部分周期重复控制器设计

8.4 性能分析

8.5 数值仿真

8.6 小结

第九章 永磁同步电机控制系统设计与实现

9.1 引言

9.2 永磁同步电机伺服系统的硬件组成

9.3 永磁同步电机伺服系统的软件组成

9.4 最小二乘法辨识建模

9.5 实验结果

9.6 小结

第十章 结论与展望

10.1 结论

10.2 展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间的研究成果及发表的论文