多层导电结构电涡流检测的解析建模研究

摘要

在航空航天、核工业等重要领域对多层导电结构的无损检测与定量化评估需求非常迫切。基于电磁感应定律的电涡流检测技术以其速度快、成本低、非接触等优点成为首选技术之一。在分析了国内外电涡流检测解析建模的基础上，本文围绕多层导电结构电涡流检测的解析建模理论及求解技术开展研究，主要创新点有：
　　 (1)建立了多层导电结构谐波涡流场的积分解析模型。在建模过程中，将空间电磁场看作线圈激励场和涡流场的叠加效应，而导电结构的参数变化仅影响涡流场。这个观点的应用简化了涡流场的积分解析模型及其求解过程。与传统的解析模型相比，本文建立的涡流场积分解析模型更清晰，模型求解更简单。
　　 (2)建立了多层导电结构谐波涡流场的级数解析模型。传统谐波涡流场解析模型为积分模型的根本原因是涡流场问题的求解域为无穷大。在分析涡流场空间分布特性的基础上，发现导电结构涡流场主要分布在有限半径的圆柱体空间内，据此分别应用Dirichlet和Neumann边界条件将涡流场问题的求解域从无穷大减小为有限半径的圆柱体，从而建立了多层导电结构谐波涡流场的级数解析模型。数值计算结果表明，通过设置适当的求解区域半径及求和项数，级数解析模型的精度可与积分解析模型的精度相当，但计算效率显著提高，精度调整也更方便。
　　 (3)提出了基于反射—透射理论的多层导电结构谐波涡流场解析模型的求解方法。与传统的基于Cheng矩阵法建立的模型相比，利用本文提出的新方法建立的解析模型具有模型参数物理意义明确、可靠性和计算效率更高等优点。此外，Luquire应用归纳法建立的线圈阻抗变化量的积分解析模型虽然应用效果良好，但迄今尚未得到数学证明。利用本文提出的新方法证明了Luquire建立的线圈阻抗变化量的积分解析模型。
　　 (4)建立了基于Fourier和Laplace反变换的多层导电结构脉冲涡流场的时域解析模型。在基于Fourier反变换的脉冲涡流场时域解析模型中通过引入衰减因子减小Gibbs效应对模型精度的影响。在基于Laplace反变换的脉冲涡流场时域解析模型中，分别提出了基于解析和数值求解Laplace反变换的建模方法。最后，应用卷积定理将建立的脉冲涡流场时域解析模型推广到了任意激励下瞬态涡流场的时域解析模型。本文围绕多层导电结构涡流场的解析建模开展研究，研究工作有利于理解电涡流检测机理、建立快速准确的仿真器、提高仪器性能以及构建反演模型，从而提高多层导电结构电涡流检测的能力。

目录

文摘

英文文摘

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致谢

第1章 绪论

1.1引言

1.2电涡流检测技术概述

1.2.1电涡流检测技术的基本原理

1.2.2集肤效应与渗透深度

1.2.3电涡流检测技术的应用及特点

1.3电涡流检测技术的发展简史

1.4电涡流检测技术的研究进展与现状

1.4.1谐波涡流检测技术

1.4.2脉冲涡流检测技术

1.4.3远场涡流检测技术

1.4.4电涡流阵列检测技术

1.5电涡流检测技术的研究热点和方向

1.6电涡流检测建模理论的研究进展与现状

1.6.1谐波涡流检测技术的建模理论

1.6.2脉冲涡流检测技术的建模理论

1.7研究内容和创新点

1.7.1课题的提出与来源

1.7.2研究思路

1.7.3究工作的主要内容

1.7.4研究内容之间的联系

1.7.5研究工作的主要创新点

1.8本章小结

第2章 多层导电结构谐波涡流场的积分解析模型研究

2.1引言

2.2空气中线圈磁场的积分解析模型

2.2.1空气中单匝线圈磁场的积分解析模型

2.2.2空气中多匝线圈磁场的积分解析模型

2.3单层导电结构谐波涡流场的积分解析模型

2.3.1单匝线圈激励下单层导电结构谐波涡流场的积分解析模型

2.3.2多匝线圈激励下单层导电结构谐波涡流场的积分解析模型

2.4多层导电结构谐波涡流场的积分解析模型

2.5电涡流检测探头响应的积分解析模型

2.5.1磁场传感器输出响应的积分解析模型

2.5.2线圈阻抗的积分解析模型

2.6线圈阻抗变化量积分解析模型的函数特性

2.6.1被积函数在零点处的极限

2.6.2被积函数的收敛性

2.7线圈阻抗变化量积分解析模型的数值计算

2.7.1自适应辛普森算法计算函数P

2.7.2分块化计算线圈阻抗变化量的积分模型

2.8数值计算及实验验证

2.9本章小结

第3章 多层导电结构谐波涡流场的级数解析模型研究

3.1引言

3.2导电结构谐波涡流场的空间分布特性

3.3空气中线圈磁场的级数解析模型

3.3.1空气中单匝线圈磁场的级数解析模型

3.3.2空气中多匝线圈磁场的级数解析模型

3.4单层导电结构谐波涡流场的级数解析模型

3.5多层导电结构谐波涡流场的级数解析模型

3.6电涡流检测探头响应的级数解析模型

3.7应用实例

3.7.1研究对象

3.7.2线圈阻抗变化量的级数解析模型精度的影响因素分析

3.7.3线圈阻抗变化量的积分解析模型与级数解析模型的比较

3.8本章小结

第4章 基于反射—透射理论的多层导电结构谐波涡流场解析模型研究

4.1引言

4.2电磁波在多层介质中的反射与透射

4.2.1半空间的反射与透射

4.2.2三层介质中电磁波的反射与透射

4.2.3任意层介质中电磁波的反射与透射

4.3应用基于反射—透射理论的新方法求解导电结构涡流场的解析模型

4.3.1单层导电结构谐波涡流场的级数解析模型

4.3.2两层导电结构谐波涡流场的级数解析模型

4.3.3多层导电结构谐波涡流场的级数解析模型

4.4基于Cheng矩阵法的模型和基于反射—透射理论模型的对比

4.5模型应用

4.6 Luquire建立的多层导电结构线圈阻抗变化量积分解析模型的数学证明

4.7本章小结

第5章 多层导电结构脉冲涡流场的时域解析模型研究

5.1引言

5.2基于傅立叶反变换的脉冲涡流场时域解析模型

5.2.1激励脉冲的傅立叶级数展开式及吉布斯现象

5.2.2线性叠加傅立叶谐波响应求解脉冲涡流场

5.2.3基于傅立叶反变换法脉冲涡流场时域解析模型的应用与实验验证

5.3基于拉普拉斯反变换的脉冲涡流场时域解析模型

5.3.1解析求解脉冲涡流场的拉普拉斯反变换

5.3.2数值求解脉冲涡流场的拉普拉斯反变换

5.3.3脉冲涡流场时域解析模型的比较与应用

5.4任意线圈激励下多层导电结构瞬态涡流场的时域解析模型

5.5本章小结

第6章 新型电涡流检测实验系统

6.1引言

6.2系统总体设计

6.3实验系统的硬件设计与开发

6.3.1实验系统电源研制

6.3.2基于DDS技术的信号发生电路

6.3.3探头阻抗的正交分解

6.4探头设计与研制

6.4.1线圈式探头设计

6.4.2基于巨磁电阻传感器的探头设计

6.5两轴运动控制系统的设计与开发

6.5.1运动控制系统的硬件设计

6.5.2运动控制系统的软件开发

6.6实验系统的软件设计与开发

6.7本章小结

第7章 总结与展望

7.1论文工作总结

7.2工作展望

参考文献

攻读博士学位期间的主要研究成果

作者简历