不确定系统的自适应反步控制

摘要

系统中的不确定性是指描述被控对象及其所处环境的数学模型是不完全确定的，其中可能包含某些未知因素或随机因素。客观地说，任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性。它们可能表现在系统内部，也可能表现在系统外部。系统内部的不确定性通常指的是描述被控对象的数学模型的结构和参数存在的不确定性，如未建模动态，未知系统参数和未知控制系数，设计者事先不能确切知道。而系统外部的不确定性则可能来自于不可预知的执行器延迟或随机性的扰动等，例如时间大小不可预知的确定性的常值控制输入时延以及统计特性未知的随机性测量噪声等。如果在进行控制设计的时候不充分考虑这些不确定性的影响，则被控对象的性能可能达不到所要求的效果，严重的甚至可能会导致系统不稳定。面对这些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制律，使闭环系统稳定，并能实现某些期望的性能指标，是自适应控制所要研究解决的问题。
　　本论文的主要研究对象为不确定非线性时变系统、不确定线性最小相位系统、不确定线性时滞系统等多种类型的不确定对象，采用的主要控制手段是一种使用非常广泛的自适应反步控制方法（Adaptive Backstepping）。因为被控对象的多样性，传统的自适应Backstepping方法无法实现所期望的控制目标，所以本论文针对不同的被控系统，对Backstepping方法进行了改进，也将这种方法与其它的控制方法进行了适当的结合，通过研究取得了以下的成果，
　　(1)针对具有参数化严格反馈形式的带有跳变参数的非线性时变系统提出了一种基于模块的自适应反步控制方法。这里考虑的未知参数既包括连续时变参数，也包括分段跳变参数，而且它们不必局限于缓慢时变或非频繁跳变，控制器模块和参数估计器模块这两个模块的设计是相互独立的。稳定性分析显示整个闭环系统信号是全局一致有界的，关于参数变化速率的均方意义下的跟踪误差性能也得到了保证。
　　(2)针对不确定最小相位线性系统提出了一种新的基于输出反馈的自适应反步控制方法。不同于传统的非线性控制系统设计算法，这里提出的方法是基于李亚普诺夫函数的线性控制方法。它在处理参数估计误差时，没有采用过参数化、调节函数和非线性阻尼项。闭环系统的局部稳定性和轨迹跟踪可以得到保证。如果系统的维数等于相对阶数，那么全局稳定性和渐近收敛可以实现。
　　(3)针对一类相对阶等于系统维数的线性时滞系统，在系统状态不可测、系统参数不可知、输入时延不可知等经典困难下，设计了一种基于李亚普诺夫方法的控制律以实现输出轨迹跟踪。一类结合了自适应反步输出反馈和预测边界控制的综合方法在设计中得到了采用。稳定性分析显示了闭环系统所有信号的全局有界性，跟踪性能也得到了保证。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 不确定系统的自适应Backstepping控制的研究背景与现状

1．3 本论文的主要工作

2 预备知识

2．1 常微分方程Backstepping方法简介

2．2 基于预测的偏微分方程边界控制方法简介

3 具有分段跳变参数的不确定非线性时变系统的模块自适应控制

3．1 引言

3．2 数学模型与问题描述

3．3 调节函数控制

3．4 自适应模块控制

3．5 参数估计

3．6 稳定性分析

3．7 数值仿真

3．8 小结

4 不确定线性系统的线性Backstepping输出反馈控制

4．1 引言

4．2 数学模型与问题描述

4．3 状态估计

4．4 线性反步控制

4．5 参数辨识

4．6 稳定性分析

4．7 特殊情况的全局稳定

4．8 小结

4．9 附录

5 执行器时延情况下不确定线性系统的自适应Backstepping控制

5．1 引言

5．2 数学模型与问题描述

5．3 Kreisselmeier-滤波器与状态估计

5．4 自适应Backstepping与预测边界控制

5．5 未知参数与未知时延的辨识

5．6 稳定性分析

5．8 小结

5．9 附录

6 总结与展望

6．1 论文研究工作总结

6．2 今后研究工作展望

参考文献

个人简历与研究成果