薄壁圆环正向冲击理想弹性体的动态行为

摘要

本文研究薄壁圆环正向冲击理想弹性体（理想弹性壁及理想弹簧）的瞬态动力学行为，旨在详尽探究结构件自身的弹性振动所导致的能量再分配现象。研究结合理论分析、数值模拟及实验测试等方法进行。
　　首先从理论上，将圆环运动近似表示为刚体运动和前几阶模态振动之和，采用模态叠加法和拉格朗日方程法导出圆环约束运动阶段及自由运动阶段的运动控制方程组，将冲击相互作用全过程的描述归结为逐次求解两组方程组的问题。理论研究表明:对圆环冲击理想弹簧问题，恢复系数、碰撞次数及无量纲回弹时间仅依赖于弹簧与圆环的刚度比、圆环壁厚与中面半径之比;对圆环冲击理想弹性壁问题，则依赖于弹性壁与圆环的刚度比、圆环壁厚与中面半径之比以及无量纲冲击速度。其次，从数值模拟上，验证了理论方法的有效性和精度。再次，通过搭建实验平台，利用高速摄像机记录冲击全过程，从而实测了碰撞次数及回弹时间，并与理论和数值模拟结果进行了比较。
　　本文研究工作揭示了冲击过程中能量在弹性构件的平移自由度和振动自由度之间的传递，并捕捉到多次碰撞现象，给出了出现多次碰撞的条件。所有这些结论均经由实验证实。这些结论可直接用于指导工程实践，如防撞性结构设计中的几何和材料参数选择以降低最大接触力或平均接触力，以及实验模态分析锤击法的锤头选择以避免连击现象发生。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 碰撞问题的研究现状

1．2．1 碰撞问题的早期发展

1．2．2 典型构件的碰撞问题

1．2．3 薄壁圆环的碰撞问题

1．3 本文主要研究内容

2 碰撞问题的一般分析方法

2．1 理论分析方法

2．1．1 应力波传播法

2．1．2 模态叠加法

2．2 数值模拟方法

2．3 实验测试方法

2．4 本章小结

3 薄壁圆环正向冲击理想弹簧问题

3．1 理论分析

3．1．1 理论建模及求解

3．1．2 刚度比对圆环碰撞回弹行为的影响

3．1．3 厚径比对圆环碰撞回弹行为的影响

3．1．4 圆环内阻对圆环碰撞回弹行为的影响

3．1．5 弹簧惯性对圆环碰撞回弹行为的影响

3．2 数值模拟

3．2．1 有限元模型建立

3．2．2 冲击全过程的数值模拟结果

3．3 实验测试

3．3．1 实验材料准备

3．3．2 平台搭建及实验结果

3．4 本章小结

4 薄壁圆环正向冲击理想弹性壁问题

4．1 理论分析

4．1．1 理论建模与求解

4．1．2 刚度比对圆环碰撞回弹行为的影响

4．1．3 厚径比对圆环碰撞回弹行为的影响

4．1．4 无量纲初速度对圆环碰撞回弹行为的影响

4．1．5 讨论：仅取圆环第一阶模态的合理性

4．2 数值模拟

4．2．1 有限元模型建立

4．2．2 冲击全过程的数值模拟结果

4．3 实验测试

4．3．1 实验材料准备

4．3．2 实验结果

4．4 本章小结

5 总结与展望

参考文献

作者简历

在读期间主要科研成果