典型弹性构件冲击理想弹性体的瞬态动力学行为

摘要

本文通过理论、模拟和实验技术研究典型弹性构件冲击理想弹性体的瞬态动力学行为，旨在揭示能量在构件刚体运动和随体振动中的分配规律。根据弹性构件的构型特征将研究对象区分为两类，即平直弹性构件和弹性薄壁圆环，分别研究平直弹性构件冲击理想弹簧（组）及弹性薄壁圆环冲击理想弹性壁面问题。对于平直弹性构件冲击理想弹簧（组）问题，从构件约束运动和自由运动的数学定解问题出发，通过在两阶段间反复替换边界条件和初始条件，建立了基于模态叠加思想的统一分析程式。具体研究了等直杆撞击理想弹簧、等直梁于其中点垂直撞击理想弹簧及等直梁于其两端垂直撞击两等刚度理想弹簧等三个问题。研究表明:平直构件的恢复系数及无量纲回弹时间仅取决于理想弹簧和弹性构件的刚度比，与冲击速度无关;等直杆冲击问题仅发生一次碰撞，且在特定刚度比时恢复系数取极值，而等直梁冲击问题则不同，随刚度比增大，出现多次碰撞现象且恢复系数随之发生复杂波动现象。
　　对于弹性薄壁圆环冲击理想弹性壁面问题，通过假设模态并应用拉格朗日方程法导出约束运动和自由运动相应的非线性和线性动力学方程组，同样由初始条件和边界条件的反复替换给出冲击回弹全过程。研究表明:与平直构件冲击理想弹簧（组）问题不同，薄壁圆环的恢复系数和无量纲回弹时间不仅依赖于无量纲刚度，还依赖于无量纲初始速度及圆环厚径比;随无量纲刚度增大出现多次碰撞现象，恢复系数单调下降且趋于极限值0.77。上述典型构件冲击问题的理论分析结果均由有限元模拟结果证实;对平直构件冲击问题，进而讨论了弹簧质量对回弹行为的影响，而对薄壁圆环冲击问题，从实验上证实了多次碰撞问题的存在性。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 冲击回弹问题的研究现状

1．3 本文的主要研究内容

第2章 平直构件冲击理想弹簧(组)的统一分析程式

2．1 数学定解问题

2．2 模态叠加法

2．3 本章小结

第3章 典型平直弹性构件冲击理想弹簧(组)问题

3．1 等直杆冲击理想弹簧

3．1．1 问题描述

3．1．2 数学定解问题的建立

3．1．3 通过模态叠加法求解数学定解问题

3．1．4 理论计算及有限元结果

3．1．5 极限情形下的近似解析解

3．2 等直梁于中点垂直冲击理想弹簧

3．2．1 问题描述

3．2．2 数学定解问题的建立

3．2．3 通过模态叠加法求解数学定解问题

3．2．4 理论计算及有限元结果

3．2．5 极限情形下的近似解析解

3．3 等直梁于两端垂直冲击两等刚度理想弹簧

3．3．1 问题描述

3．3．2 数学定解问题的建立

3．3．3 通过模态叠加法求解数学定解问题

3．3．4 理论计算及有限元结果

3．3．5 极限情形下的近似解析解

3．4 弹簧质量对冲击过程的影响

3．5 本章小结

第4章 弹性薄壁圆环冲击理想弹性壁问题

4．1 问题描述

4．2 数学定解问题的建立

4．3 理论计算及有限元结果

4．3 薄壁圆环水平冲击刚性壁实验

4．4 本章小结

第5章 总结和展望

参考文献

作者简历