基于随机逼近算法的无模型直接自适应控制

摘要

为了解决对受控对象数学模型结构的依赖和未建模动态的问题,自适应控制领域提出了无模型自适应控制的概念,即不需要建立被控对象的数学模型,直接利用系统的输入输出数据来设计控制器对系统进行控制.无模型直接自适应控制从方法上讲更加贴近真实意义上的控制思想,而非模型论.实践中,因为避免了建立数学模型的过程,使其应用更为广泛. 由于随机逼近算法具有算式结构简单,不需要对象的具体数学模型以及对含有噪声的数据有较好的处理能力等特点,使其非常适用于无模型直接自适应控制.因此,本文在对随机逼近算法进行研究的基础之上,主要侧重于研究基于随机逼近算法的无模型直接自适应控制.通过各种控制方案进行分析研究,发现存在的问题,并对方案进行进一步的改进. 本文在研究直接自适应神经网络控制(DA-NNC)中发现,系统的跟踪响应存在一定程度的偏差,针对这一问题提出了加入PID补偿器混合控制的方案,并通过仿真验证了混合控制可以有效地减小系统跟踪响应偏差.另外,在针对虚拟参考概念的研究中,深入讨论了滤波器在系统设计中的重要作用,给出了其具体的计算形式.并结合虚拟参考的概念,提出了基于随机逼近算法的虚拟参考无模型直接自适应控制,最后,通过仿真例子验证了控制方法的正确性和实用性. 本文还对基于随机逼近算法的无模型直接自适应控制,提出了一些需要深入研究和探讨的问题.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1自适应控制概述

1.2无模型直接自适应控制

1.3随机逼近算法

1.4本论文的主要内容及工作安排

第二章随机逼近算法

2.1 RM随机逼近算法与KW随机逼近算法

2.2同时扰动随机逼近(SPSA)算法

2.2.1标准SPSA算法的具体形式

2.2.2估计梯度和真实梯度的关系

2.2.3算法的基本假设及收敛性分析

2.2.4渐近正态性分析

2.2.5实际应用及注意事项

2.3一些关于SPSA的扩充

2.4自适应同时扰动随机逼近算(Adaptive SPSA,ASPSA)

2.4.1自适应同时扰动算法的基本形式(假设系统为P维的)

2.4.2收敛性及渐近性分析

2.4.3 Adaptive SPSA算法的应用及注意事项

2.5修正的自适应同时扰动随机逼近算法

2.5.1一种新的正定映射fk及矩阵条件数和ASPSA的关系

2.5.2 MASPSA算法的渐近性分析

第三章迭代反馈调节(IFT)和直接自适应神经网络控制(DA-NNC)及其改进形式

3.1前言

3.2迭代反馈调节(iterative feedback tuning，IFT)

3.2.1建立目标函数

3.2.2目标函数最小化

3.2.3梯度的估计及搜索方向的修正

3.3直接自适应神经网络控制(DA-NNC)

3.3.1函数逼近器(FA)作为控制器

3.3.2 FA的参数估计

3.3.3收敛性分析

3.3.4针对DA-NNC的一些改进形式

3.3.5补偿器混合控制

3.4本章小结

第四章虚拟参考直接自适应控制

4.1虚拟参考概念及方法结构

4.2滤波器L(z)

4.3数据存在噪声干扰

4.4 AR参数模型谱估计

4.4.1概述

4.4.2参数模型法谱估计

4.5加入滤波器的虚拟参考自适应控制

第五章虚拟参考模型自适应控制仿真实验

参考文献

硕士期间发表论文

致 谢