双互质描述的线性系统控制器设计

摘要

双互质分解描述（BFD）是较左互质描述、右互质描述更为广泛的一种系统表达形式，自80年代提出以来，对它的研究备受关注。本论文就基于双互质分解描述的系统控制器设计问题进行讨论，主要内容归结为以下几个方面： 1.给出了基于多项式矩阵描述（PMD）的系统控制器设计算法，同时利用矩阵分解间秩的关系，来估计控制器的维数。 2.给出了基于双互质分解描述的系统控制器设计算法，以及所有满足条件的控制器参数化表示，算法的实现同时考虑到了闭环系统极点配置问题。 3.在研究方形系统的同时，考虑了矩形系统控制器设计问题。其设计思想是通过等价变换，将矩形系统控制器设计问题转化为方形系统控制器设计问题，然后根据方形系统控制器设计算法以及变换过程的对应关系来求解矩形系统的控制器参数。 4.根据等价变换以及正则化理论，研究了怎么将系统的PMD转化为稳定有理分式矩阵描述的问题，给出了转化方法。同时在论文最后一部分研究了干扰下的系统的控制器设计问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1课题的研究背景

1.2课题的研究现状

1.3本论文的内容安排及研究成果

1.3.1本论文研究的主要内容

1.3.2本论文的创新点

第二章多项式矩阵与有理分式矩阵

2.1引言

2.2多项式矩阵

2.2.1多项式矩阵的正则性

2.2.2多项式矩阵的史密斯标准型

2.2.3多项式矩阵的互质性

2.2.4多项式矩阵丢番图方程的解

2.3有理分式矩阵

2.3.1有理分式矩阵的麦克米伦标准型

2.3.2有理分式矩阵的分解

2.3.3有理分式意义下的互质

2.3.4有理分式矩阵的真性

2.3.5有理分式矩阵方程

2.4本章小结

第三章基于双互质分解描述的系统控制器设计

3.1问题的提出

3.2控制器的维数估计

3.3互质分解算法和有理分式矩阵方程的解法

3.4双互质分解描述系统的所有控制器参数化表示

3.5双互质分解描述的系统的控制器设计

3.6本章小结

第四章矩形系统的控制器设计方法

4.1引言

4.2 PMD矩形系统控制器设计方法

4.3分式描述的矩形系统控制器设计方法

4.4本章小结

第五章干扰下的系统的控制器设计

5.1引言

5.2系统各种描述间的关系

5.3 PMD到稳定有理分式矩阵描述

5.4干扰下的系统的控制器设计

5.5本章小结

第六章结束语

参考文献

致 谢