一类单连接柔性机器手臂在异位控制下的适定性及稳定性

摘要

在对柔性机器人手臂建模时,人们通常利用Euler-Bernoulli梁振动系统或者Timoshenko梁振动系统来描述其动力学行为。然而本文研究的手术机器人的手臂是一类细长型结构,因而采用振动弦系统更符合其动力学特征。
　　 不同于传统的把控制器放在一个端点,而观测器放在另外一个端点的非同位控制器的设计方法,本文中针对这种应用振动弦系统描述的机器人手臂,设计了一种施加在中间某个节点处的反馈控制器来镇定系统,并主要运用算子半群理论和谱分析的方法来研究系统的适定性和稳定性。本文的结果表明系统算子A在状态空间中生成一个C0一半群。然后利用渐近方法,得到了系统算子A的谱的渐近分布情况和完整性,进一步得出结论:系统算子A的广义本征向量生成状态空间上的Riesz基,谱确定增长条件得以满足。在此基础上,通过数学分析和借助Matlab仿真技术分析了系统的渐近稳定性与控制节点的选取和增益系数之间的比例的关系。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1.1 柔性机器人手臂的研究进展

§1.2 柔性结构的研究进展及方法

§1.3 关于非同位控制研究的现状

§1.4 文章结构简要说明

第二章 基础知识

§2.1 线性算子半群基本概念及性质

§2.2 C0半群生成理论

§2.3 有界线性算子扰动理论

§2.4 Banach空间上半群的稳定性

§2.5发展方程与半群

§2.6 文中用到的其它一些定义和定理

第三章 一类单连接柔性机器手臂在异位控制下的适定性及稳定性

§3.1 问题的背景

§3.2 系统的适定性

§3.3 算子A的谱的渐近分析

§3.4 算子A的(广义)本征向量的完整性及Riesz基性质

§3.5 系统的稳定性

第四章 变系数网络系统转化为常系数网络系统

§4.1 变系数网络常系数化

第五章 结束语

参考文献

发表的文章和科研项目

致谢