CEV模型下保险人最优投资策略的研究

摘要

现代保险业的重要特征是承保业务与资金运用业务并重,二者对保险业的发展均具有重要意义。随着我国经济运行市场化程度的提高和改革的不断深化,我国保险公司的业务范围越来越广,保险业的竞争越发激烈。此时,对保险人来说,运用保险基金进行投资尤为重要。
　　 随机控制理论对投资组合研究有重要的作用.近年来,该方法逐渐应用于保险基金投资的研究中。如Browne(1995),Hipp和Taksar(2000),Hipp和Plum(2000),Liu(2004),Gerber(2004),Yang(2005)等文章均采用随机最优控制理论研究保险人的最优投资策略。但这些文章均假设风险资产的价格服从经典的几何布朗运动模型,该模型假设风险资产价格的波动率为常数,因此其不能很好地描绘实际市场引伸波幅的不对称性。常方差弹性(CEV)模型是几何布朗运动的一个自然扩充,与传统的几何布朗运动模型相比,CEV模型假设波动率弹性为常数,考虑了波动率与风险资产市场价格间的关系,更具有实际意义。CEV模型最早由Cox和Ross(1976)提出,随后,Cox(1996),Davydov和Linetsky(2001)等文章应用CEV模型研究期权定价问题；肖建武(2004),Gao(2009)等文章运用CEV模型研究了养老基金的投资问题.目前,CEV模型还没有直接被用到保险基金投资的研究中。
　　 本文在对上述相关文章的分析基础上,研究基于CEV模型的保险基金投资问题。本文假设风险资产价格服从CEV模型,保险人面临的风险过程是带漂移的布朗运动。由于保险基金的投资不同于一般的资金运用,它在考虑投资收益的同时,还要警惕来自背后的承保风险,故本文假设投资风险与承保风险完全相关,根据随机最优控制理论,建立保险基金投资问题的HJB方程。由于该方程是非线性偏微分方程,不易求解,因此采用Legendre变换将其转换成对偶问题进行研究。本文针对特定参数值分别得到以CARA和CRRA效用函数为目标的保险人的最优投资策略,这样的投资策略更符合金融市场的实际要求。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1.1 研究背景与选题意义

§1.2全文综述

§1.2.1保险基金投资的特点

§1.2.2保险基金投资问题的研究进展

§1.3本文研究思路

§1.4主要内容与安排

第二章 预备知识

§2.1 随机控制问题与HJB方程

§2.2常方差弹性(CEV)模型

§2.3 效用函数

§2.4对偶理论

第三章 CEV模型下保险基金投资的研究

§3.1 问题描述及模型的建立

§3.2模型求解

§3.3 CRRA效用函数下保险人的最优投资策略

§3.4 CARA效用函数下保险人的最优投资策略

§3.5 小结

第四章 结束语

参考文献

附录

致谢