定向凝固中胞晶生长的渐近解

摘要

凝固过程的胞晶和枝晶生长是一个非常有趣的自然现象。对胞晶和枝晶生长问题的研究是凝固领域的经典课题之一。
　　 本文采用曲线坐标，研究了稀释二元熔体定向凝固过程中胞晶生长的稳定态。首先回顾了胞晶生长的解析方法及数值模拟的进展，然后考虑了在小的Pecl--et数及小的表面张力参数的情况下Hele-Shaw生长室中二维胞晶生长。在分析过程中我们将整个物理空间分成了两个区域：外区域和根部附近的内区域；求出了外区域的正则渐近展开解，并用数值方法模拟出界而形状解。关于根部的渐近解及其和外区域解的匹配，这是我们将来的研究工作目标。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 数值方法

1.2 解析方法

第二章 模型建立

2.1 直角坐标系下数学模型

2.2 曲线坐标(ξ,η)下的数学模型

第三章 外场处问题求解

3.1 外场变量的引入

3.2 O(∈0)阶逼近

3.3 O(∈1)阶逼近

3.4 O(∈2)阶逼近

3.5 O(∈3)阶逼近

3.6 小结

第四章 计算结果及总结

4.1 计算结果

4.2 总结及展望

致谢

参考文献

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