利用GMC准则选择最优两水平正规设计模型

摘要

Zhang,Li,Zhao and Ai(2008)提出了用于选择最优两水平正规设计的GMC准则。该准则定义了用于分析不同效应之间混杂程度的AENP。在这篇文章中,我们使用该准则及其思想进行两水平正规设计模型的选择。在选择最优2n-m设计的模型中,最重要的问题是要最小化由模型中不包含的其它效应引起的主效应和重要的二阶效应的估计偏差,以及重要效应的可估性。如果主效应比重要的二阶效应需要更多的保护,则需要先最小化主效应的估计偏差,再最小化重要的二阶效应的偏差。本文使用两种方法计量偏差的大小,以此米分析选择最优的主效应模型和主效应以及二阶效应模型。并由此分析推得最优设计与MA设计以及GMC设计的关系。最后,本文介绍了平均D-准则,并使用该准则来评估当重要的二阶效应相对较少的最优设计。

目录

文摘

英文文摘

1 Introduction

2 Model Selection in the Absence of Higher Order Interactions

2.1 General Minimum Lower-Order Confounding Criterion

2.2 Selecting Main Effect Model

3 Models Including High Order Interactions

3.1 The Main Effect Model

3.1.1 Using 2-Norm of Matrix to Measure the Bias

3.1.2 A New Method to Measure the Bias

3.2 The Main Effect and Two-Factor Interactions Model

3.2.1 Using 2-Norm of Matrix to Measure the Bias

3.2.2 Using the New Method to Measure the Bias

4 Design Efficiency and Model Selection

4.1 The Situation with f=1

4.2 The Situation with f=2

5 Conclusions

Bibliography

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