定时长随机监测下混合指数分布的参数估计

摘要

受时间和空间的影响，用固定参数的分布描述产品的寿命具有不合理性，而混合型分布恰恰能弥补这一缺陷。混合指数分布不仅具有良好的灵活性，而且还具有良好的模拟性、可操作性。但在进行随机模拟时经常会遇到数据丢失情况，如分组数据、删失数据等不完全数据。因此处理不完全数据的研究显得尤为重要。研究不完全数据的方法很多，其中一种常见的方法就是引入潜变量；而EM算法、MCEM算法及MCMC算法就是解决这一问题的很好的工具。本文引入缺失数据下的混合指数分布模型，分别用EM算法、MCEM算法及MCMC算法推导出参数估计的表达式。理论上证明了三种算法对定时长随机监测下混合指数分布参数估计的可行性；并通过数值实验比较了三种算法的优劣。

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第一章 引言

第二章 预备知识

第一节 Monte Carlo方法的基本思想和收敛性

第二节Markov Chain Monte Carlo方法

第三节 Bayes估计

第四节 EM算法和MCEM算法

第三章 定时长随机监测下混合指数分布的参数估计

第一节混合指数分布模型描述

第二节引入潜变量

第三节EM算法估计参数

第四节MCEM算法估计参数

第五节MCMC算法估计参数

第四章数值实验

第五章 结论

参考文献

致谢

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