基于遗传算法的机会约束规划区间估计

摘要

该文试图利用概率统计有关理论作为工具,对随机规划特别是机会约束规划进行研究.该文总结分析了这两种解决机会约束规划的方法.针对第一种途径,把那些可转化为确定性规划的机会约束规划的类型推广到系数具有指数族结构的情形.对更一般的机会约束规划问题,在前人工作的基础上,得到了目标函数最优解的区间估计和最优值的估计区域,讨论了影响该估计的精度的要素,并指出提高估计精度的方法.该区间估计中包含了目标函数的一个最优估计值.鉴于基于随机模拟技术的遗传算法在求解随机规划问题上的优越性,该文指出,改变遗传算法的参数条件,在此基础上求得机会约束规划的若干个最优值,以这些最优值为样本点,利用多元样条回归,拟合得到最优值函数,进而求出最优值函数的Lipschitzs常数,从而对于任一机会约束规划问题,都可以得到它的一个区间估计.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1问题的提出

1.2国内外的研究状态

1.3本文的结构

1.4本文的主要工作

第二章数学规划简介

2.1数学规划发展简述

2.2数学规划的基本概念

2.3数学规划的分类

2.4线性(非线性)规划的解法概述

第三章随机规划

3.1随机规划及其分类

3.2分布问题与二阶段问题简介

3.3机会约束规划

3.3.1(CCP)的传统解法

3.3.3机会约束规划的稳定性

第四章多元样条回归和遗传算法

4.1多元样条回归

4.1.1三次样条函数

4.1.2多元样条函数及多元样条回归

4.1.3二维多项式插值

4.2遗传算法

4.2.1遗传算法原理

4.2.2遗传算法的步骤

4.3随机模拟

第五章机会约束规划的区间估计

5.1基本知识

5.2大样本估计

5.3置信区间

5.4讨论

5.5 Lipschitz常数L

第六章数值算例

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果