基于条件失效率的多维寿命分布刻画

摘要

该文首先根据多维密度函数的定义把它分解成关于各个变量的条件概率,而这些条件概率可以由各变量的条件失效率来表达.通过这些条件概率得到了三类条件失效率,并用它们去刻画三个相依部件的三维寿命分布,且推广到刻画n维的情况.由此得到了一种有效的建模新途径.同时该文还给出了三维的联合失效率的定义,与前面同样的道理用所定义的三类条件失效率去刻画它,并推广到n维的情况.由建立的条件失效率与多维寿命分布之间关系,讨论了一些与条件失效率相关的重要性质,并举例说明这种刻画的运用.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1本文的目的和研究思路

1.1.1问题的提出

1.1.2问题的历史和存在的问题

1.1.3本文的研究目的及意义

1.2本文的结构和主要内容

1.3可靠性研究的发展简史

第2章可靠性数学理论中的特征函数

2.1可靠度函数

2.2失效率函数

2.2.1失效率函数的定义

2.2.2失效率函数与寿命分布

2.2.3失效率函数的必备性质

第3章条件失效率及多维寿命分布的刻画

3.1二维的情况

3.1.1两类条件失效率函数

3.1.2引理和定理

3.2三维的情况

3.2.1三类条件失效率函数

3.2.2引理和定理

3.3 n维的情况

3.3.1三类条件失效率函数

3.3.2两个推论

3.3.3讨论

3.4举例说明实际运用

3.5性质

第4章多维指数模型

4.1一维指数分布

4.1.1定义及“无记忆性”

4.2Marshall-Olkin二维指数分布

4.2.1定义及致命冲击模型

4.2.2性质

4.3多维指数分布模型

4.3.1冲击模型

4.3.2基于失效率的分布模型

结论

致谢

参考文献

附录1

附录2

附录3

附录4

攻读硕士学位期间发表的论文