轴对称接触问题的有限单元法及其在桩基工程中的应用

摘要

桩土之间的接触面对桩基的受力特性有着重要的影响,在计算中不应无视它的存在.有限元等数值方法虽然已在桩基特性分析中得到了广泛的应用,但计算中对桩土接触面的处理却仍然是一个并未很好解决的问题.该文的主要目的就是将该类问题作为接触问题进行处理,然后建立一种桩土相互作用的计算方法,并应用于桩基的工程实践之中.在有限元中计算中,常用的方法是利用节理单元来模拟接触面.该论文对这种方法经过分析之后,发现这种处理方式对接触面的描述并不合理,也无法反映出接触面的主要力学特征.同时指出,将桩土相互作用按接触问题来处理,可以更好地反映出该接触面的主要力学特征,即:(1)接触面具有相应的

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第1章绪论

1.1接触问题有限元法的国内外研究现状

1.1.1非线性有限元的研究概况

1.1.2接触问题求解的研究概况

1.2基桩竖向工作特性分析方法简介

1.3接触问题常用计算方法简介

1.3.1常用接触面单元简介

1.3.2接触问题对接触面的力学描述

1.4本论文的主要研究内容和技术路线

第2章轴对称接触问题的有限元计算方法

2.1轴对称问题的弹塑性有限元法

2.2.1小变形时的虚功原理及平衡方程的推导

2.2.2轴对称问题的等参元计算公式

2.2接触问题的虚功原理

2.2.1接触边界上的变形与受力条件

2.2.2无相对滑动时的虚功原理

2.2.3发生相对滑动时的虚功原理

2.3接触问题有限元法的计算公式

2.4非线性问题求解方法简介

2.5接触问题求解中的“自由度法”

第3章轴对称接触问题有限元法的实施

3.1有限元法程序的整体设计

3.1.1程序的整体框架设计

3.1.2塑性和接触耦合的处理方法

3.2塑性问题

3.2.1弹塑性矩阵的计算

3.2.2塑性迭代不平衡荷载的计算

3.3接触问题

3.4局部坐标系下的变形矩阵

3.5接触结点处于计算域边界时的处理方法

3.6接触结点局部坐标系的确定

3.7面向对象编程思想在本文方法中的应用

3.7.1面向对象编程思想的特点

3.7.2面向对象编程思想在本文方法中的应用

第4章接触问题算法在基桩计算中的应用——算例

4.1有限元法与弹性理论法结果的比较

4.1.1基桩计算的弹性理论法

4.1.2有限元解与弹性解的比较

4.2西昌某工地试桩的有限元计算及分析

4.2.1概况

4.2.2计算模型及计算参数

4.2.3 1#桩的计算结果及分析

4.2.4 3#桩的计算结果及分析

4.3本章小节

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果