格蕴涵代数中滤子和理想的研究

摘要

本文基于格蕴涵代数已有的性质，进一步讨论了滤子、模糊滤子和理想的性质，以期对格值逻辑系统提供一定的理论基础。 本文讨论了它与模糊滤子和n-重关联滤子之间的关系，以及对不同的自然数n，n-重模糊关联滤子之间的关系。提出了n-重模糊正关联滤子的概念，研究了它的性质，讨论了它与模糊滤子、n-重正关联滤子和n-重模糊关联滤子之间的关系，以及对不同的自然数n，n-重模糊正关联滤子之间的关系。 本文提出了n-重模糊结合滤子的概念，研究了它的性质，讨论了它与模糊滤子、n-重结合滤子和n-重模糊关联滤子之间的关系，以及对不同的自然数n，n-重模糊结合滤子之间的关系。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

§1.1研究背景及现状

1.1.1非经典逻辑

1.1.2逻辑代数

1.1.3格蕴涵代数

§1.2本文主要研究工作

第2章格蕴涵代数的滤子

§2.1格蕴涵代数的主要性质

§2.2剩余格蕴涵代数的主要性质

§2.3格蕴涵代数的识别

§2.4滤子的根和准素滤子

§2.5 n-重素滤子

§2.6 n-重关联滤子和n-重正关联滤子

第3章格蕴涵代数的模糊滤子

§3.1模糊滤子

§3.2 n-重模糊关联滤子

§3.3 n-重模糊正关联滤子

§3.4 n-重模糊结合滤子

第4章格蕴涵代数的理想

§4.1想的根

§4.2准素理想

§4.3零化子

第5章结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢