非对称波动方程的Strichartz估计

摘要

本文主要研究了两类非对称波动方程，一方面研究齐次非对称波动方程解的Strichartz估计，另一方面研究了非齐次非对称波动方程解的Strichartz估计，主要分为三个部分：
　　 第一部分：首先，我们借助非对称波方程解的L2-L∞估计，得到了齐次非对称波方程解的Strichartz估计。
　　 第二部分：通过建立齐次非对称波方程解的Lr和第一部分的结论，得到方程解在Besov框架下的Strichartz估计。
　　 第三部分：应用Duhamel原理和齐次非对称波方程解的衰减估计，建立非齐次非对称波方程解的Strichartz估计。
　　 本文研究了非对称波动方程的柯西问题，运用经典的Strichartz估计方法，给出了非对称波动方程局部解的Strichartz估计。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1导引

1.2齐次对称波方程的Strichartz估计

1.3非齐次对称波方程的Strichartz估计

1.4主要结论与文章结构

第2章预备知识

2.1常用不等式

2.2齐次对称波方程的Strichartz估计

2.3 Bosov空间的引进及二进制分解

第3章齐次非对称波方程的Strichartz估计

3.1 Strichartz型时空估计

3.2齐次非对称波方程解的Lp-Lq估计

3.3齐次非对称Strichartz估计

第4章齐次非对称波方程解在Besov空间的估计

4.1非对称波方程方程解的Lr估计

4.2解在Besov框架下的Strichartz估计

第5章非齐次非对称波方程的Strichartz估计

结论

致谢

参考文献