支撑梁有误差的力平衡式微加速度计性能研究

摘要

基于静电驱动与检测技术的力平衡式微加速度计具有线性度好、动态范围大、灵敏度高和可靠性强等优点。由于微加工工艺的不完善，微加速度计的实际参数与设计参数之间总是存在误差，比如支撑梁尺寸误差、梳齿间隙误差、检测质量块质心偏移等。支撑梁误差的存在将导致支撑梁的抗弯刚度不对称，进而使得检测质量块在沿静电力的方向作横向运动的同时还作扭转运动。这样的两自由度复合运动势必会影响到力平衡式微加速度计的性能。本文提出这个新的研究课题，并对此展开研究。
　　 论文的主要研究工作和结论如下：
　　 (1)以双端固支梁式的平板电容系统、双端固支梁式和双折叠梁式的力平衡式微加速度计三种常见微机电系统(MEMS)结构为例，分析了它们在支撑梁存在误差的情况下的受力及变形，推出了三种结构抵抗外力作用的等效刚度计算式。研究表明：三种结构都是以二维等效刚度矩阵抵抗外力作用，只是对于不同的结构，等效刚度矩阵的元素计算式不同。等效刚度的计算为分析静电MEMS的机电耦合特性提供了必备条件。
　　 (2)静电MEMS产品的性能与系统中的机电耦合特性具有密切的关系。为了研究支撑梁误差对机电耦合特性的影响，本文建立了单边平板电容系统和双边平板电容系统的两自由度机电耦合宏模型，分析了两种系统的机电耦合特性。对于单边平板电容系统，本文分析了静电刚度效应，推导了静电刚度矩阵；分析了系统的静态电压响应，运用优化理论计算了静态吸附电压，其结果得到了有限元仿真方法的验证；除此之外，还分析了系统的动态电压响应。研究表明：如果忽略系统中的阻尼影响，系统随加载电压的不同表现出不同的运动形式；运用优化理论，计算出了动态吸附电压。对于双边平板电容系统，分析了系统的静态电压响应，并计算出了静态吸附电压。通过这些方面的研究，为力平衡式微加速度计的性能分析奠定了理论和方法基础。
　　 (3)利用本文所建立的平板电容系统作两自由度复合运动时的机电耦合理论和分析方法，建立了力平衡式微加速度计作两自由度复合运动时的机电耦合分析模型，分析了支撑梁误差对微加速度计的性能影响，包括灵敏度、非线性误差和零偏等。研究结果表明：支撑梁误差对微加速度计的灵敏度和非线性误差会产生一定的影响，但可以通过增大反馈电压增益进行弱化；当反馈增益足够大时，支撑梁误差的影响可以忽略不计。而热残余应力等干扰外力对存在支撑梁误差的加速度计的灵敏度没有影响，但会引起零偏和额外的非线性误差，并且改变反馈增益不能弱化零偏及非线性误差。