量子关联和腔QED系统中量子态的测量

摘要

量子信息飞速发展迫切需要人们深入研究探索量子关联这一丰富的资源。已发现，量子纠缠并不足以完全表征和描述各种复杂的量子关联现象。于是，便提出了量子关联的各种度量方法，如:Concurrence，纠缠熵，Bell不等式违背，Quantumdiscord等等。它们是从关联度量的不同角度提出的概念，因而彼此之间必然存在某种联系。本文第一部分就是针对这一普遍性的问题进行探索。以典型的两比特混合量子态-Bell对角态为例，借助于数值模拟的方法，我们选取大量的样本量子态研究其Concurrence和Bell不等式违背的关系，Quantumdiscord和Bell不等式违背的关系，以及Concurrence和Quantumdiscord的关系。发现在衡量量子纠缠方面，Concurrence适用的范围比Bell不等式违背更大，即不违背Bell不等式不等于系统不存在纠缠;而在度量非经典关联方面Quantumdiscord比Concurrence更有效，即Concurrence为零但非经典关联仍存在。作为具体的例子，我们证明，在著名的XY模型中通过调节系统的温度或比特间的耦合强度可以使比特间的量子关联达到极大值。
　　 本论文的另一部分工作是在量子信息学研究的另一个重要课题，即量子态测量的研究方面。针对目前人们关注得比较多的物理系统，如单光子，囚禁离子，腔量子电动力学(腔QED)，核磁共振以及量子点等，我们研究腔量子电动力学系统中的量子比特测量问题。事实上，人们已经在光学腔和微波腔系统中实现了量子比特状态的非破坏测量，量子态的制备，量子逻辑门操作，以及单光子源的制备等。但这些工作大多数是针对量子比特纯态来进行得，而混合态的制备和操纵则研究得较少。为此，通过求解耗散环境下的态演化方程，本文具体地讨论了如何在腔量子电动力学系统中实现典型两比特混合态-Bell对角态的测量。在此基础上，进一步地给出这一量子态密度矩阵的重构方法。
　　 我们期待，本文所讨论的混合态量子系统的量子关联问题及其测量方法，对揭示耗散环境中的量子系统物理规律，以及建立基于量子关联效应的量子信息处理理论等均有一定的参考价值。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 量子隐形传态

1．3 本文的组织结构

第2章 理论基础

2．1 量子力学的基本假设

2．2 量子态

2．2．1 密度矩阵

2．2．2 量子纯态和混合态

2．3 约化密度矩阵

2．4 量子态的可分性

2．4．1 两体量子纯态的可分性

2．4．2 两体混合态的可分性

2．5 量子关联的各种度量

2．5．1 量子物理中的非定域性--Bell不等式

2．5．2 量子物理中的纠缠度

2．5．3 量子discord

第3章 Bell-diagonal态中各种量子关联

3．1 量子discord与其他度量之间关系的数值模拟

3．2 热Bell-diagonal态中量子关联的调控

第4章 腔量子电动力学

4．1 电磁场的量子化

4．2 原子与电磁场的相互作用

4．3 Jaynes-Cummings模型

第5章 基于腔量子电动力学的量子态测量

5．1 非破坏测量(QND)

5．2 用腔QED系统实现对Werner态的非破坏测量

5．3 用腔QED实现对Bell-diagonal态的测量

总结

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果