基于弯曲波的拉索损伤识别理论方法

摘要

拉索作为轻质高强的关键传力构件，在土木结构，尤其大跨度柔性桥梁中发挥着巨大作用。这些结构在恶劣、复杂环境下长期服役，难免因腐蚀、疲劳等因素发生局部损伤，危及整体结构的安全可靠性。因此，准确识别拉索的局部损伤，对结构后期维护至关重要。基于动力的结构健康监测对客观条件要求较低，测试信息量大，具有较强的抗干扰能力，然而众所周知，低阶模态表征结构整体特征，对局部损伤的敏感性不足。针对该问题，本文基于拉索弯曲波，提出了适用于拉索局部损伤识别的新理论方法。 首先，从拉索的横向运动微分方程出发，推导了拉索中的弯曲波频散特征。通过对Euler-Bernoulli拉索、Timoshenko拉索、弹性耦合钢丝的频散关系研究及其参数讨论，证实了索力、抗弯刚度、剪切刚度、钢丝法向接触分别在模态参数、弯曲波、剪切波、导波中的主导地位，并给出了波传播模式与结构几何尺度之间的关系。通过提出基于波长的频段划分方法，为用于拉索局部损伤识别的弯曲波频段选取提供初步理论依据； 在拉索频散关系的基础上，从频域解析解出发，推导了拉索谱元矩阵，应用于拉索弯曲波传播分析，解决了传统有限元高频分析因单元划分与时间步长限制而导致巨大计算量的问题，同时，利用传统有限元实现考虑几何非线性特征的结构静力状态分析，作为谱元模型的初始状态。由此提出适用于拉索高频动力分析的有限元-谱元结合分析方法，并编制了FESEM分析程序，通过算例初步证实了弯曲波对拉索损伤的敏感性； 从拉索动力响应对频域解析解的线性拟合出发，以拟合误差的最小化为求解目标，提出了基于子结构索段的拉索局部轴力识别，将依赖于边界条件的传统索力识别方法转化为子结构内不同空间位置的观测，而不再受子结构边界的限制。同时，基于拉索的重力弦向分量或抗弯刚度可忽略不计的情形，分别推导了拉索静力状态解析解。结合子结构局部索力识别，通过模型修正思想，推算出拉索任意位置的内力状态； 把拉索频域解析解各项分开，可将拉索响应各频域分量进一步拆分为近场波分量与行波分量。以损伤界面为分段点，将拉索频域解析解分段表示，并根据连续性条件与力的平衡条件建立约束方程组，推导了拉索在损伤界面处的近场波与行波反射系数。推导了有限长损伤拉索模态解、半无限损伤拉索特征解、受锤击损伤拉索强迫振动解，通过波分量分解，证实了拉索动力响应中，对局部损伤敏感的成分为近场波分量； 最后，基于子结构索段的波分量识别，提出了拉索局部损伤识别方法，以已知模型参数与频散关系作为先验条件，提出了观测信号的线性变换方法，将其从频域映射到波数域中，对应于各项波分量系数，进而重构出子结构索段边界点的近场波分量及其行波-近场波反射系数，以此为依据实现了拉索局部损伤定位识别。进一步地，以不同损伤模式下的反射系数理论值作为参照，即可对损伤程度做出定量判定。本文研究为拉索局部损伤识别提出了基本理论方法，同样思路可在其他结构中类似地推广。

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