基于区间直觉模糊集的不确定多属性决策方法研究

摘要

不确定多属性决策是多属性决策的推广和发展,是信息不确定环境下在一定数量的备选方案上进行偏好决策,如评价、排序、选择等。模糊多属性决策是不确定多属性决策的一个重要方面。区间直觉模糊集是模糊集的拓展,其隶属度和非隶属度用区间数表示,便于描述客观事物的不确定性,因而得到了广泛应用,尤其是在决策领域。基于相关研究成果,本文进一步研究区间直觉模糊环境下的多属性决策方法,在区间直觉模糊数的排序、属性权重不完整条件下基于新定义的得分函数、贴近度和心态函数等方面对多属性决策的应用进行了较系统和深入的研究,并取得了如下四个方面的研究成果:
　　1、区间直觉模糊数的排序是区间直觉模糊信息环境下多属性决策问题的前提。本文对区间直觉模糊数的得分函数和精确函数进行了拓展,定义一种用区间数表达的新的得分函数和精确函数,给出了这种新的得分函数和精确函数基于区间数大小的可能度,然后基于这种可能度提出区间直觉模糊数的一种新的排序方法。最后基于这种新的排序,给出了区间直觉模糊信息环境下的多属性决策方法。
　　2、得分函数区间和精确函数区间是对直觉模糊集的得分函数和精确函数的推广。本文基于得分函数区间和精确函数区间对权重未知的区间直觉模糊多属性决策问题进行考虑,建立综合得分区间最大化的规划模型,从而求出权重信息。
　　3、属性权重在多属性决策中受到属性值的影响,它又是决策结果的重要影响因素之一。当属性权重不完整的情况下,首先必须求出完整的属性权重,然后再进行决策。本文对权重信息未知且属性值和对方案的偏好值均为区间直觉模糊数的多属性决策方法进行了研究,给出了基于方案的属性值和偏好值最大程度贴近的目标规划模型,从而获得相应的属性权重。
　　4、多属性决策与决策者的心态也有着密切的联系,决策者心态的积极与消极情绪直接影响着决策结果。文献[53]中研究了属性权重已知条件下基于心态函数的区间直觉模糊多属性决策问题。因此本文在此基础上针对属性权重未知的情况进行考虑,利用权重的获取须保证各个方案的总偏差偏离程度最小、贴近程度最大的原理,基于心态函数得到对权重完全未知情况下区间直觉模糊多属性决策问题的求解方法。该方法更切合实际问题,具有十分重要的意义。

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1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 区间直觉模糊集的概念及性质

1.3 区间直觉模糊多属性决策方法的国内外研究现状

1.4 本文的主要研究内容及安排

2 基于可能度的区间直觉模糊集多属性决策方法

2.1 引言

2.2 基本概念及性质

2.3 决策方法

2.4 本章小结

3 未知权重下基于得分函数区间的多属性决策方法

3.1 引言

3.2 基本概念及性质

3.3 决策方法

3.4 本章小结

4 未知权重下基于贴近度的多属性决策方法

4.1 引言

4.2 基本概念和性质

4.3 决策方法

4.4 本章小结

5 未知权重下基于心态函数的多属性决策方法

5.1 引言

5.2 基本概念及性质

5.3 决策方法

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文及科研成果

致谢