关于极大投射模、PFP-模和H-有限生成模

摘要

本文主要是利用几类特殊的模来探讨了一些环的性质.在第一章中我们给出了本文所需用的一些基本定义,以及给出了有关投射模、IF环和半单环等的一些重要已知结论.受汪明义教授引进极大内射模概念的启发,在第二章中我们引进了极大投射模的概念,由此讨论了它的一些性质及其应用:环与自同态环之间的本原性关系;强正则环的一个等价刻划;并在环为交换和非交换的情形下分别应用有限表现模的极大投射性得出了SF环和Von Neumann正则环的关系.在第三章,我们推广强有限表现模到PFP-模,得到PFP-模与V.N.正则环、半单环的关系.在第四章,我们利用Colby在文[2]中定义的H-有限生成模讨论了半单环、IF环、Von Neumann正则环和半完全环,以及在一定条件下,给出了H-有限表现模与有限表现模的等价关系.

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章基本知识

1.1基本定义

1.2基本定理

第二章极大投射模

2.1基本性质

2.2极大投射自生成模

2.3 SF-环与正则、强正则环

第三章PFP-模

3.1预备知识

3.2主要结论

第四章H-有限生成模

4.1预备知识

4.2主要结论

参考文献

致谢