解题中元认知与数学概念多元表征相结合的调查研究

摘要

为了提高数学成绩，教师会归纳考点的典型例题，布置大量相关习题让学生模仿练习。而在如何分析条件和调整解题策略上，却并未给出具有可操作性的建议。因此，对元认知与数学概念多元表征相结合的调查研究，具有重要的理论价值和实践意义。
　　解题时，需要提取题目中的关键信息，并进行恰当表征，同时元认知也要对该过程进行监控和调节。数学概念具有多元表征这一特性，每个数学概念的表征形式会形成一个表征空间，如何从中选择最恰当的表征形式就变得非常重要。在对教师和学生访谈后，发现该内容常常被忽略。因此，笔者通过文献分析法、口语报告法、调查访谈法、定量与定性分析等研究方法对此进行调查研究，旨在了解元认知对解题行为进行调控的情况。在文献综述的基础上，将数学概念多元表征界定为数学概念或语义单位的数学表达式的多元性，与通常意义下的多通道、多形式的多元表征意义区分开。据此，笔者将本研究的内容确定为:通过口语报告分析元认知调控数学概念多元表征的情况，包括元认知行为、数学概念多元表征空间、以及元认知对数学表达式选取的调节。研究得出如下结论:(1)元认知行为参与了解题活动，但对解题行为的调节程度不够;(2)被试没有建立完善的数学多元表征空间;(3)元认知与数学概念多元表征结合程度差。基于上述研究结论，给出了有益于提高元认知调控数学概念多元表征的教学策略，对解题能力、数学学习能力的提高能起到一定的启示作用。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 研究背景

1．1．1 当前学生学习状况对元认知的急需性

1．1．2 元认知进入学习的必要性

1．1．3 元认知与数学概念多元表征结合的必要性

1．2 研究目的

1．3 研究的理论价值和实践意义

1．3．1 理论价值

1．3．2 实践意义

1．4 研究问题与理论基础

1．5 研究设计

1．5．1 研究方法

1．5．2 研究思路

2 文献综述

2．1 元认知的相关研究

2．1．1 弗拉维尔对元认知的研究

2．1．2 布朗对元认知的研究

2．1．3 国外其他学者对元认知的研究

2．1．4 国内学者对元认知的研究

2．1．5 现有解题研究中蕴含的元认知成分

2．1．6 元认知与认知的区别与联系

2．1．7 本研究中元认知的含义

2．2 数学多元表征的相关研究

2．2．1 表征与多元表征的含义

2．2．2 从数学知识的存在形态来看数学多元表征

2．2．3 从信息加工角度来看数学多元表征

2．2．4 从数学理解来看数学多元表征

2．2．5 从变式教学来看数学多元表征

2．2．6 本研究中数学概念多元表征的含义

2．3 元认知与数学概念多元表征结合的相关研究

2．3．1 现有研究中元认知与数学多元表征相结合的研究

2．3．2 本研究中元认知与数学概念多元表征结合的含义

3 口语报告的分析框架的建立

3．1 口语报告分析框架的初步建立

3．1．1 对元认知的分析框架

3．1．2 对数学概念多元表征的分析框架

3．1．3 对元认知与数学概念多元表征相结合的分析框架

3．2 口语报告分析框架的修改和完善

3．2．1 对元认知分析框架的修改和补充

3．2．2 对数学概念多元表征的分析框架的修改和补充

3．2．3 对元认知与数学概念多元表征相结合分析框架的修改

4 元认知与数学概念多元表征结合的研究实施及其结果

4．1 被试的选取

4．2 测试材料

4．3 研究实施

4．4 研究结果

4．4．1 对元认知的分析结果

4．4．2 对数学概念多元表征的分析结果

4．4．3 对元认知与数学概念多元表征相结合的分析结果

5 研究总结与展望

5．1 研究结论

5．2 教学建议

5．3 本研究的不足之处

5．4 可进一步研究的问题

参考文献

附录

科研成果

致谢