基于学生导数理解障碍的教学设计研究

摘要

微积分作为高中选修课程已经成为许多国家的课程内容。我国的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）强调微积分教学突出导数概念的本质以及注重培养学生应用能力及思维能力;重视渗透数学思想方法教育的文化价值。本文结合新课标对高中导数的教与学现状进行问卷调查，根据问卷调查结果，从学生的问题出发，设计测试问卷，再从访谈调查中深入了解情况，通过文献调查法得到科学理论的支持，笔者确定本文研究的课题主要包括:1、探讨学生学习导数理解障碍的原因。2、对转化导数学习理解障碍问题进行理论与实践的研究。3、对转化导数理解障碍进行案例设计研究及研究性活动设计。学生问卷调查主要有以下六方面内容:(1)个人学习导数的习惯及经验情况(2)个人学习导数在知识与技能方面的理解(3)个人学习导数在过程与方法方面的获得情况(4)个人学习导数在情感态度与价值观方面的认识情况(5)个人对导数教学的要求(6)个人对导数数学文化情况的了解。测试问卷调查的主要有以下四个方面内容:(1)基础题型考查导数的有关概念(2)高考改编题型考查导数在函数中的应用(3)课本原题考查生活中的优化问题举例(4)开发性题型考查导数的思想方法。本文研究结论主要有两大方面，一方面分析得到导致导数的理解障碍的因素包括数学学科特点及导数本身的抽象性、高中生认识思维水平发展特点、教学设计的合理性及评价模式。另一方面是导数的理解障碍的策略研究包括对现行中学教材分析、导数概念及符号、导数的应用、导数内容中关于德育的教育、积极开展研究性活动。
　　本文研究能为高中导数教学提供一些参考及借鉴经验，帮助学生在了解障碍及克服、突破的理解好导数内容设计好教学案例，并通过研究性活动，提高学生动手能力和解决问题的能力，并通过活动总结出一些有效的教学决策经验。主要创新之处包括四个方面:1、设计的问卷调查不是简单的堆砌，问卷有针对性地结合学生实际的问题与课标的要求设计了六方面的内容。2、测试卷的设计有很大的参考价值。从时间可以看出，测试问卷完全是对问卷调查认真分析后才设计的，具有很强的可信度;测试卷的分析从学生没有作答、部分作答、作答错误方面分析，深入了解学生答和不答的具体情况，为深入研究学生的理解障碍提供真实的素材;测试问卷的试题来源多样化，题目模式包括基础题、高考改编题、课本原题、开发性题，这对多元化评价学生提供很好的平台。3、本案例的研究重视研究性活动的开展，并对研究性活动的模式，评价的多样性提供了很好的案例指导。4、本文对高考中导数方面的考查，在数据方面做了较完整的整理，对考察的内容进行深入分析，并提出较好教学建议。

目录

声明

摘要

1 绪言

1．1 问题的提出

1．2 高中数学课程引入导数的背景

1．3 高中导数教学的现状及反思

1．4 研究综述

1．4．1 导数学习的理解

1．4．2 导数学习的理解障碍

1．4．3 关于导数学习的理解障碍教学研究上的不足

1．5 研究价值与研究方法

1．5．1 研究价值

1．5．2 研究方法

2 数学理解的理论基础

2．1 现代认知心理学的数学理解

2．2 建构主义下的数学理解

2．3 建构主义下导数学习的理解障碍

3 关于导数的理解障碍调查报告情况的研究

3．1 导数的理解障碍调查报告情况调查及分析

3．1．1 关于调查报告的说明

3．1．2 关于调查对象

3．1．3 调查问卷数据分析及主要结果

3．2 测试卷分析及主要结果

3．3 访谈研究分析及主要结果

3．3．1 访谈问题的分析

3．3．2 访谈的主要结果

4 导数的理解障碍的因素分析

4．1 从学科特点来认识导数本身的抽象性

4．2 高中生认识思维水平发展的特点

4．3 在认知理论下对导数的理解障碍的分析

5 导数的理解障碍突破的策略研究

5．1 对现行中学教材中有关导数的概念内容的再度分析

5．2 导数概念及符号的理解障碍教学策略研究

5．3 导数的应用理解障碍教学策略研究

5．4 重视导数内容中关于德育的教育

5．5 培养创造能力，积极开展研究性活动

6 导数的教学设计案例与研究性实践研究

6．1 第一次导数的概念(第一课时)的教学设计

6．2 基于认知的历史发生原理下导数概念(第一课时)的第二次教学设计

6．3 导数的应用(第一课时)教学同课异构的案例设计之一

6．4 研究性活动

7 高考对这部分的考查研究

7．1 广东近八年高考检测的导数内容(详见附件五)

7．2 内容分析

7．3 教学建议

8 研究反思与提升

参考文献

附件

致谢