一类带有积分项的时变时滞中立系统的稳定性分析

摘要

时滞现象在各类实际系统中广泛存在，例如在核反应系统，生物系统，工程化学系统，人口动态模型等系统中都存在时滞现象。许多这样的系统是不稳定的，究其原因，其不稳定性是由时滞引起的。因此，本文针对的是一类带有积分项的时变时滞中立系统和一类奇异中立系统，并对它们的的稳定性问题进行了分析。对于带有积分项的时变时滞中立系统的稳定性，采取的主要工具是选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，使其沿轨线方向的导数小于零，可以使稳定性达到相对较好的效果。对于奇异中立系统的稳定性，先通过合适的变换将其转化成常时滞的中立系统，再对该系统进行选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，最后构造LMI来达到控制整个中立系统并保证该系统的稳定性的目的。
　　本文分为以下六章：
　　第1章绪论。简要叙述了本文的研究背景以及本文的研究现状和主要工作。
　　第2章预备知识。主要介绍与论文主题相关的基础知识。
　　第3章一类带有积分项的时变时滞中立系统的稳定性分析。本章采取的主要工具是选取有效的Lyapunov-Krasovskii泛函，在分析过程中构造LMI（线性矩阵不等式），来达到控制整个中立型系统并保证该系统的稳定性的目的。
　　第4章一类带有积分项的不确定时变时滞中立系统的稳定性分析。本章是在前一章的研究基础上，应用引理4.1等，得到该系统的稳定性。
　　第5章一类奇异中立系统的稳定性分析。本章的主要想法是通过合适的变换将奇异中立系统转化为常时滞中立系统，再进行稳定性分析。并对一类奇异时变时滞中立系统的稳定性作了进一步分析。
　　第6章总结和展望。回顾本文所研究系统、方法以及所出现的问题，并展望以后研究的发展方向。

目录

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目录

1 绪论

1.1中立系统的研究背景

1.2中立系统的研究现状

1.3本文的主要工作

2 预备知识

2.1 稳定性的相关概念

2.2时滞系统的稳定性

2.3一些有用的引理

2.4 LMI的相关问题

2.5记号说明

3 带有积分项的时变时滞中立系统的稳定性分析

3.1 引言和模型

3.2带有积分项的的时变时滞中立系统的稳定性分析

4带有积分项的不确定时变时滞的中立系统的稳定性分析

4.1问题描述

4.2带有积分项的不确定时变时滞中立系统的稳定性分析

5奇异中立系统的稳定性分析

5.1 奇异中立系统的稳定性

5.2对奇异中立系统的稳定性进一步推广

6总结

致谢

参考文献

附录