具有抑制器的四种群竞争合作系统

摘要

这篇文章我们建立了两种群组相互竞争，每组内含两个相互合作的种群，其中一组的两个种群，分别产生毒素，对另一组种群的对应种群具有毒害作用.每组种群服从Lotka-Volterra规律.这一模型写出来就是系统(1.2).我们在这篇文章中，完整地讨论了边界平衡点的存在性和稳定性，并对具有独立意义的两个子系统，给出了竞争排斥，共存和分离流形的存在性等整体性结果，其中-个子系统描述{u1，u2}和{v1}种群组相互竞争，组{u1，u2}内相互合作，仅种群v1产生毒素，它仅对u1致命的影响；另-子系统描述{u1}和{v1，v2}种群组相互竞争，组{v1，v2}内相互合作，仅种群v1产生毒素，对u1有致命的影响.这些结果基本符合[2，5]的结果.但是，由于现在边界平衡点的多样性，作者猜测认为会有新的现象出现，比如，对(3.17)，存在非E3*，E5*平衡点全局稳定的情形.大系统(1.2)正平衡点的存在性，个数以及全局的性态是今后进一步研究的问题.