两类具有特征边界拟线性双曲组初边值问题的经典解的渐近性态

摘要

本文研究的主要问题是两类具有特征边界的拟线性双曲组的初边值问题的经典解的渐近性态，本文安排如下.
　　文章共分为三章，在第一章中，我们对拟线性双曲组初值问题和初边值问题的研究现状做一个简要介绍，叙述前人的主要结果以及本文的主要研究工作.第二章研究了在弱线性退化情形下，具有特征边界的一般双曲组初边值问题整体经典解的渐近性态问题，证明了如果初边值的BV模和L1模足够小，那么当时间t趋于+∞时，双曲组的解趋近于一组C1行波解的组合.第三章中，主要讨论了在线性退化情形下，具有特征边界的可对角化双曲组初边值问题整体经典解的渐近性态问题，并证明了如果初边值的BV模和L1模有界，那么当时间t趋于+∞时，双曲组的解趋近于一组C1行波解的组合.

目录

摘要

第一章 前言

1．1 一阶拟线性双曲组经典解的研究历史与发展现状

1．2 本文主要内容

第二章 拟线性双曲组初边值问题经典解的渐近性态

2．1 绪论和主要结果

2．2 预备知识和波的分解公式

2．3 一致先验估计和定理2．1．1的证明

2．4 经典解沿着特征曲线的一致估计

2．5 渐近性态和定理2．1．2的证明

第三章 可对角化拟线性双曲组初边值问题经典解的渐近性态

3．1 绪论和主要结果

3．2 一致先验估计和定理3．1．1的证明

3．3 经典解沿着特征曲线的一致估计

3．4 渐近性态和定理3．1．2的证明

参考文献

致谢

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