上海中考数学试卷中数学思想方法的分析与启示

摘要

上海市初中毕业生统一学业考试（俗称“中考”）是对完成上海市全日制九年制义务教育学业的九年级学生的终结性考试。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的重要依据，也是高中阶段各类学校招生考查学生综合素质和能力的重要依据之一。随着教育改革的深化，我国的教育已从传统的应试教育逐步转变为素质教育。数学教育既是自然科学中的一门基础学科，也是素质教育的一个重要组成部分。因此，随着课程改革，数学教育的课程目标对数学教育的内容、重点也提出了新的要求。在中考数学试卷中一方面要坚持考查学生对基础知识、基本方法和基本技能掌握程度，另一方面也需要考查学生对学科知识的综合应用能力，即运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。所以，应该高度重视数学思想方法的教学和研究，实施素质教育，促进学生创新思维能力的发展。本文目的是通过对历年上海中考数学试卷中数学思想方法的分析，为中考复习的教学提供启示和建议。
　　本文共分为六个部分:第一章为绪论，主要是说明研究背景和选题意义，以及研究内容和研究方法。第二章主要阐述初中数学教育中的基本思想方法及教学要求，通过归纳、分析《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中各章节课程目标的具体要求，并结合用上海中考数学试卷的例题加以阐述说明。第三章为数学思想方法在中考试卷中的具体体现，主要对2001-2015年上海中考数学试卷中体现数学思想方法试题进行分析研究整理，从而得出数学思想方法体现的类型、题型、内容主题，通过分析发现上海中考数学试卷对数形结合思想、化归思想的考查相对比较频繁，而分类讨论思想、函数与方程思想主要在解答题中体现的题量比较多。第四章为数学思想方法在中考压轴题中的综合运用，主要总结提炼近几年上海中考试卷中压轴题的特点以及解题所需要掌握的数学思想方法，综合近十五年压轴题发现主要有函数型综合题和几何型综合题，每年的两种类型题目都会涉及多个数学思想方法。第五章通过对上海中考历年数学试卷进行的分析，以及对中考考前复习阶段数学教学的启示，提出在中考考前复习中融入数学思想方法的基本策略与步骤:1、创设问题情境，引导学生用特定的数学思想方法解决问题;2、反思解题过程，引导学生概括数学思想方法;3、加强变式训练，促进学生数学思想方法的内化与提升。第六章为总结与展望，主要是对本文的研究工作进行了总结，对存在的不足提出了课题进一步后续研究的方向。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 选题意义

1．2 初中数学思想方法研究现状

1．2．1 核心概念

1．2．2 研究现状及趋势

1．3 本文研究内容、方法

1．3．1 研究内容

1．3．2 研究方法

第二章 上海市中小学数学课程标准中的基本数学思想

2．1 字母表示数思想

2．1．1 字母表示数思想的含义

2．1．2 字母表示数对于学习的意义

2．1．3 字母表示数思想在初中数学中的具体体现

2．2 化归思想

2．2．1 化归思想的含义

2．2．2 化归思想的功能

2．2．3 化归思想在初中数学中的具体体现

2．3 方程思想

2．3．1 方程思想的含义

2．3．2 方程思想在初中数学中的具体体现

2．4 函数思想

2．4．1 函数思想的含义

2．4．2 函数思想在解题时的作用

2．4．3 函数思想在初中数学中的具体体现

2．5 数形结合思想

2．5．1 数形结合思想的含义

2．5．2 数形结合思想在解题时的作用

2．5．3 数形结合思想在初中数学中的具体体现

2．6 分类讨论思想

2．6．1 分类讨论思想的含义

2．6．2 分类讨论思想的一般步骤

2．6．3 分类讨论思想在初中数学中的具体体现

2．7 分解与组合思想

2．7．1 分解与组合思想的含义

2．7．2 分解与组合思想在初中数学中的具体体现

第三章 数学思想方法在中考试卷中的具体体现

3．1 上海中考试卷中体现数学思想方法的主要类型

3．2 上海中考试卷中体现数学思想方法的题型分析

3．3 上海中考试卷中体现数学思想方法的知识范畴

第四章 数学思想方法在中考压轴题中的综合运用

4．1 中考数学压轴题概述

4．1．1 压轴题的概念

4．1．2 压轴题的特点

4．1．3 压轴题的类型

4．2 函数型综合题的解题分析

4．2．1 函数型综合题特点

4．2．2 函数型综合题中渗透的数学思想方法

4．2．3 函数型综合题试题举例

4．3 几何型综合题的解题分析

4．3．1 几何型综合题特点

4．3．2 几何型综合题中渗透的数学思想方法

4．3．3 几何型综合题试题举例

第五章 中考试卷中数学思想方法对考前复习阶段教学的启示

5．1 提高教师自身对于数学思想方法重要意义的认识和理解

5．1．1 注重对学生数学思想方法的培养，是实施素质教育的需要

5．1．2 学生在学习思考过程中，需要用数学思想方法作引导

5．1．3 正确认识数学思想方法与解题技巧的联系与区别

5．2 重视数学思想方法在中考复习教学中的引导和培养

5．2．1 把数学知识和思想方法同时纳入复习阶段的教学目标

5．2．2 深研教材，努力提炼和掌握教材中的数学思想方法

5．2．3 注意归纳建构数学认知体系中的数学思想方法

5．2．4 培养学生自觉应用数学思想方法的意识和能力

5．3 中考前复习中融入数学思想方法的基本策略与步骤

5．3．1 创设问题情境，引导学生用特定的数学思想方法解决问题

5．3．2 反思解题过程，引导学生理解和掌握数学思想方法

5．3．3 加强变式训练，促进学生数学思想方法的内化与提升

第六章 总结与展望

6．1 本文的研究工作总结

6．2 研究存在的不足

6．3 未来研究展望

参考文献

致谢

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