高中数学线性规划问题教与学的探究

摘要

线性规划是新课标教材内容与大学内容相衔接的一个重要过渡和体现。对于中学数学来讲，它是安排在二元一次不等式组和直线方程后面的内容，“简单的线性规划问题”主要是解决生产和生活中在人力、物力、财力等资源都有限的情况下，如何获取最大利益，属于最优化的问题。另外线性规划不仅是培养学生建模能力和数形结合思想的重要一课，还是联系距离、向量、作图等多个知识点的一个桥梁；对于之后要进入大学的学生来说，线性规划也为他们日后的统筹学、经济学等课程打下基础，因此线性规划问题要在高中课程中引起足够的重视。 本文以线性规划教与学的探究为出发点，先是对国内外有关线性规划教学的文献进行了整理阅读，在相关理论和自己实习时教学实践的基础上对线性规划的教学情况做调查分析。调查主要包括两个部分，分别是教师教学和学生学习这两个部分。关于教师在教学中发现的一些问题和学生在学习中遇到的一些困难这两方面的调查，对教师的调查结果和对学生的调查结果基本保持了一致，都认为在线性规划这一部分中含参内容和非线性内容有较大的难度。除此之外还调查了教师和学生对线性规划的了解程度、教学模式和学习模式的选择等。 第二个部分就是对教材和课程标准中对线性规划的内容重难点和教学要求做一个简单的分析，并对近三年来全国各省市高考关于线性规划内容的出题情况进行分类概括。 最后根据调查结果和访谈情况对线性规划的教学提出了一些建议，并配合这些例举了分课时的教学案例。 我认为在教学中教师要加强对学生线性规划中数学建模能力和数形结合能力的培养，培养学生良好的思维习惯和自主学习以及数学应用的意识，顺应课程改革和时代发展的要求。学生要深入了解数学模型的建构，在学习的过程中对知识点进行不断的归纳总结，形成有效系统的学习。

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 研究问题

1.4 研究方法

第2章 文献综述与理论基础

2.1 国内外研究情况

2.2 理论基础

第3章 高中线性规划教与学的调查与分析

3.1 有关“线性规划”教学的调查设计

3.2 有关“线性规划”学习的调查设计

3.3 调查结果分析

第4章 高中线性规划重难点分析

4.1 线性规划内容分析

4.2 重难点分析

4.3 线性规划相关试题分析

第5章 高中线性规划教学建议及教学设计

5.1 教学建议

5.2 “简单线性规划第一课时”教案

5.3 “简单线性规划第二课时”教案

5.4 “简单线性规划第三课时”教案

第6章 结论与反思

6.1 结论

6.2 研究不足

参考文献

附录A 学生测试卷

附录B学生调查问卷

附录C教师调查问卷

致谢

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