基于规则空间模型的高中生立体几何认知诊断研究

摘要

立体几何是高中数学课程的重要模块之一，对于发展学生空间想象、逻辑推理、几何直观等方面的能力有极高的教育价值。常规性教学评价机制仍然是当前学校常常采用的评价方式之一，然而仅采取单一化的分数作为评价标准，无法深入分析学生在测验作答过程中的心理状态。认知诊断理论的发展为专业教师探索学生作答结果与潜在知识状态关系、及时反馈教学信息提供了一个良好的思路。本文基于认知诊断中发展较为成熟的规则空间模型，深入地对高中学生在立体几何板块的认知情况进行了分析诊断研究。 本文研究分为两个主要部分。首先是立体几何认知诊断测验卷的编制;同时根据课程标准、高考大纲的要求以及文献资料确定立体几何的认知属性及层级关系，并对其进行修改验证;选取测试项目、控制项目难度，从而确保诊断工具符合经典反应理论和规则空间模型理论。其次根据被试的实际作答反应，利用软件Matlab编制程序计算237名被试到纯规则点的马氏距离，并对被试的属性掌握模式进行识别、归类。最后分别从作答的常规评价、规则空间模型诊断结果识别学生立体几何的掌握模式，并对群体、个体属性掌握模式进行判别归类，并根据诊断结果为立体几何的教学提供针对性的补救措施。 基于数据的处理结果，本文可以得到以下结论:(1)被测学生在立体几何部分各认知属性的平均掌握概率为0.723，整体掌握良好，但是对于为空间位置关系的判定和逻辑推理能力这两个认知属性掌握概率相对较低，分别为0.563和0.512。(2)A、B两校学生掌握模式的归类情况。(3)学生在立体几何认知属性和属性模式掌握上存在一定性别上的差异。(4)基于规则空间模型归类所得到的实际结果可以刻画出学生的学习路径图，并据此进行针对集体或者个体的教学补救。

目录

摘要

1．1．1研究背景

1．1．2问题的提出

1．2研究现状

1．2．1国外有关认知诊断及RSM模型的研究现状

1．2．2国内有关认知诊断及RSM模型的研究现状

1．2．3有关立体几何学习的研究现状

1．3研究思路与方法

第二章相关概念与相关理论

2．1规则空间模型的理论含义

2．1．1规则空间模型的产生

2．1．2规则空间模型的含义

2．2规则空间模型的建模过程

2．2．1属性及属性层级关系的确定

2．2．2编制测验，形成项目和属性间关系的Q矩阵

2．2．3确定理想项目反应模式

2．2．4构造规则空间，进行模式识别

第三章研究设计

3．1研究目的

3．2被试群体的确定

3．3研究工具的编制

3．3．1认知属性模型的构建

3．3．2立体几何内容属性模型的认同度调查

3．3．2测试项目的编制及性能分析

第四章立体几何内容认知诊断研究

4．1项目属性编码

4．2属性间关系矩阵的确定

4．2．1属性直接关系矩阵的确定

4．2．2属性间接关系矩阵的确定

4．5借助认知诊断理论检验测验工具

4．6学生属性掌握模式的识别和归类

4．7实际反应模式(待分类点)的归类

第五章研究结果分析

5．1被试学生实际作答情况常规分析

5．2基于RSM的认知诊断结果分析

5．2．1属性掌握的整体情况

5．1．3属性掌握的差异情况

5．3学习路径图的刻画

5．4基于个体属性掌握模式的教学建议

5．4．1关于班集体补救·I生教学的开展

5．4．2关于个体补救性教学的开展

6．1研究结论

6．2后续研究展望

参考文献

附录

致谢

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