基于边界元法的横向裂纹转子若干问题的研究

摘要

该文根据项目课题要求,基于边界元方法,运用Fortran语言、C语言、Matlab语言编制了计算程序,对横向裂纹转子进行了研究.文中首先介绍了边界元法的基本原理,编制了适用于裂纹转子轴段的三维弹性力学的边界元Fortran程序,得到了不同转角和深度时裂纹轴段的预选度和裂纹截面上的应力值.接着,利用计算结果,研究了转子裂纹对转子轴段柔度的影响,分析了裂纹截面的应力场,了解了不同裂纹方向时最大应力作用位置及其变化情况.运用最小二乘拟合法,拟合部分计算结果,获得了裂纹截面上的中性线方程,讨论了裂纹的开闭状诚.然后,利用边界元程序计算出的裂纹轴段挠度,得到了不同裂纹状态下转子轴段的刚度,进而获得了轴段旋转一周过程中由于裂纹开闭引起刚度变化规律,并建立了自己的裂纹转子刚度模型.最后,根据该文的裂纹转子刚度模型,导出了裂纹转子的运动微分方程,编制了龙格-库塔方法求数值解的C语言程序.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1研究工作的意义

§1.2文献综述

§1.2.1转子裂纹的产生机理

§1.2.2转子裂纹的危害

§1.2.3裂纹转子问题研究进展

§1.2.4边界元法研究进展

§1.3本文的主要工作

第二章裂纹轴段的边界元分析

§2.1边界元法原理[15]

§2.1.1弹性力学基本方程

§2.1.2弹性力学基本解——Kelvin解

§2.1.3贝蒂互等定理

§2.1.4 Somigliana积分恒等式

§2.2边界积分方程的形成和离散[15]

§2.2.1边界积分方程的形成

§2.2.2边界积分方程的离散

§2.2.3边界元法的解算方程

§2.3奇异积分的处理[15][16][17]

§2.4边界元程序的编制

§2.5裂纹轴段边界单元划分和边界条件

§2.6计算结果的整理

§2.7本章小结

第三章裂纹截面应力分布及裂纹开闭状态研究

§3.1引言

§3.2裂纹截面应力分布

§3.2.1裂纹截面上最大拉(压)应力

§3.2.2裂纹截面上的应力中性线

§3.3裂纹开闭状态

§3.3.1常见裂纹开闭状态假设

§3.3.2开闭状态研究

§3.4本章小结

第四章裂纹转子刚度模型的研究

§4.1引言

§4.2裂纹轴的刚度

§4.3刚度模型的建立

§4.4本章小结

第五章裂纹转子的动力特性研究

§5.1振动微分方程的建立

§5.2非线性微分方程的数值求解

§5.2.1龙格——库塔方法[20]

§5.2.2方程的无量纲化

§5.2.3龙格——库塔法求方程数值解的程序框图

§5.3裂纹转子动力特性分析

§5.3.1轴心轨迹

§5.3.2 x、y方向幅频特性

§5.4本章小结

第六章总结与展望

§6.1总结

§6.2展望

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致 谢