流行病在自适应网络中的传播

摘要

复杂网络上的流行病传播研究一直是复杂网络中传播动力学研究的热点，并已取得了长足进展。本文基于流行病在静态及动态网络中的传播，从自适应网络及部分动态网络入手，在复杂网络上的流行病传播动力学行为进行了一些探讨，具体研究内容有:
　　 (1)基于真实人类关系网络中人与人之间亲密程度的区别以及人类对于流行病在传播过程中的自适应行为，对流行病在自适应权重网络中的传播特性进行了研究。
　　 本研究的目标是建立一个实用的模型去探讨自适应的人类关系对流行病动力学的影响。我们介绍了一种自适应的加权网络模型，其中的连边的权重描述了两个连接节点的亲密程度，较大的权重值意味着更高的接触频率。权重可以根据节点的感染状态自适应的改变。易感节点会有减少与已感染节点的接触频率，反过来增加与易感节点的接触频率。比较加权和非加权模型之间的结果表明，流行病动力学和权重之间的相互适应过程可能导致的流行病流行的衰减时间大大延长，并导致更多的感染者数量。此外，在我们进一步研究权重分布时发现，流行病传播动力学会改变网络中的权重分布。因此，要考虑的不仅是网络的拓扑结构，网络连边的权重同样重要。
　　 (2)基于真实社会网络人与人之间的联系既不是完全固定不变也不是随时在改变的事实，我们构建了部分动态网络，并研究了流行病在此类网络中的传播动力学行为。
　　 在本研究中，我们基于SIR传播模型分别从理论和数值上研究了流行病在部分动态网络中的传播。为了模拟真实社会网络关系，我们将网络中的节点分为两类:一类节点是稳定的，也就是他的连边关系是不改变的;另一类节点的连边是随时间不断变化的。我们将这类网络称之为部分动态网络。我们的分析与仿真揭示动态部分节点可以大幅度提高流行病的传播。进一步，我们研究了部分动态网络中集团系数对于流行病传播的影响。我们发现集团系数的增大将降低部分动态网络中流行病的传播效率。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 复杂网络基本概念

1．3 流行病传播研究

1．4 本文的主要工作

参考文献

第二章 加权自适应网络中的流行病传播

2．1 本章简介

2．2 研究背景

2．3 权重自适应网络模型

2．4 结果与讨论

2．5 断边策略检测

2．6 结论

参考文献

第三章 流行病在部分动态网络中的传播

3．1 本章概述

3．2 研究背景

3．3 部分动态网络模型

3．4 理论分析

3．5 集团系数的影响

3．6 数值模拟结果

3．7 本章小结

参考文献

第四章 总结与展望

4．1 主要结论

4．2 研究展望

致谢

博士后期间获得的主要成果

博士后期间主持／参加的主要科研项目