基于问题提出的数学学习——探索不同情境中学生问题提出与问题解决的关系

摘要

为了探索“学生提出问题与解决问题之间的关系”，揭示出问题提出与问题解决、问题提出与数学学习之间的关系脉络。本文设置了三个不同的问题情境：开放式的、半结构化的和结构化的问题情境，并根据问题提出与问题解决发生的先后顺序分别进行探索，即从三个方面来探索问题提出与问题解决之间的关系：在解决问题前提出问题、解决问题中提出问题和解决问题后提出问题。在预研究中，对从初中预备班到高中三年级的各年级学生进行采用大样本的问卷调查。正式研究中采用质的研究方法，对近20名初中二年级学生进行个案研究，并通过访谈和反思日记，进一步了解学生的观点。 本研究的主要结论如下：(一)在解决问题前提出问题的研究结果表明：问题解决能力高的学生提出问题的水平也较高，问题解决能力较差的学生提出问题的水平也较低。总体来说，解决问题与提出问题之间呈现一种正相关的关系。 学生有信心解决其提出的问题，并且能够解决其提出的大部分问题。问题提出对问题解决有一定的指引作用。 学生提出问题的来源主要有三类：与数学知识背景有关的问题、与教学有关的问题和与自己解决问题的经验有关的问题。 优秀生提不出高水平的原因主要有：教学环境的影响、个性的影响和缺乏较高的反思能力。而差生提出高水平问题的主要原因是知识面较广。 (二)在解决问题中提出问题的研究结果表明：不同类型的问题能够对学生的探究起到不同的作用。信息收集问题能够填补学生知识的差距，搭桥问题能够使学生对相关的事件作出连接，拓展问题能够把学生引入一个新的思考领域，反思性问题能够使学生能够不断反思自己的探究过程和结果，调整自己来达到目标。 教师以及同伴提出问题对学生的探究起到很大的促进作用。提供适当的支架能够提高学生的问题解决效能。 学生不能解决问题的原因有：不能正确地画出图形、缺乏有序而严密的推理以及在理解问题时的问题提出意识，增强学生的问题提出能力是提高学生解决现实问题的关键。 (三)在解决问题后提出问题的研究结果表明：在解决问题之后，学生能够提出不同类型的数学问题，不同类型的问题反映了学生对问题的理解水平。 对学生提出问题探究过程的分析发现，学生通过提出不同水平的问题，能够不断拓展其思维空间，使学生的思维得到不断深化和发展。 学生能够成功地运用“what-if-not”、“特殊化与一般化”等策略提出问题，驱动其继续探究；但在提出应用问题、不等式问题、一般化与综合化等问题方面存在困难。 根据本研究的结果，研究者建议在未来的研究中需要通过实际的课堂观察进一步深入探讨学生的问题提出对其数学学习的影响。并且将问题提出与其他影响因素结合起来研究以获得促进学生学习的一个更为广阔的前景。并在平常的课堂教学中加强对学生问题提出能力的培养和训练。

目录

文摘

英文文摘

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第1章引论

第2章文献综述

第3章本研究的理论基础

第4章研究设计与方法

第5章实证研究一：解决问题前提出问题

第6章实证研究二：解决问题中提出问题

第7章实证研究三：解决问题之后提出问题

第8章研究结论与综合讨论

第9章启示

第10章对未来研究的展望

附录

参考文献

后记