阶化Cartan型特殊代数S（m;n）的不可约表示

摘要

本文将Skryabin为了研究广义Witt代数的表示而提出来的 -模范畴理论建立在Cartan型李代数系列的特殊型李代数S(m；n)上．证明了广义限制李代数意义下的诱导模成为 -模范畴对象．从而决定了这类李代数所有广义p-特征高度不超过min{p<'n<,i>>－p<'n<,i-1>>｜1≤i≤m}－2的不可约模：其中在非例外权情形不可约模即为诱导模，例外权情形不可约模为诱导模的唯一商模．对于后者，通过诱导模的Koszul复形具体构造了出来，并由此确定了高度为0的所有不可约模的同构类个数，确定了所有例外权的不可约模的维数．

目录

文摘

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第一章引言

第二章预备知识

§2.1阶化Cartan型特殊代数S(m；n)

§2.2广义限制李代数和广义x约化表示

§2.3 S(m；n)的本原p包络

第三章Skryabin的(C)-范畴和微分算子无关性

§3.1 Skryabin的(C)-范畴

§3.2微分算子无关性

第四章(C)-范畴中的子模和同态

第五章S(m；n)的非例外权单模

第六章S(m；n)的例外权单模

参考文献

致谢