数学史背景下高中数学解题教学

摘要

本研究的主要目的是探讨如何在数学史背景下开展高中数学解题教学的实践。通过相关的教学情景和案例,在行动研究中了解教师和学生对数学史背景下开展解题教学的真实感受,以及在教学时所面临的困难和问题,探索解决问题的方法和策略。
　　 研究结果发现,绝大多数学生对数学史背景下开展解题教学持赞同意见,学生最希望数学史在解题中发挥的功能是其对数学情感和认知的帮助,而对于文化领域的功能并不重视。对于数学史背景下开展解题教学所采用的一些方式,学生认为课堂教学实施的价值较大,特别是根据教学进度,从平时的训练题(如,教材中的例题、练习题、考试中的题目)着手结合相关的数学史料,利用学习单开展教学实践,而对于课外自主学习评价较低。另一方面,在研究的过程中,研究者本人对数学史的认识与应用方式发生了变化,数学史与数学教育方面的素养以及人文素养均得到了提高,增强了分析、反思批判的能力,并逐渐导向以学生为主体的解题教学。
　　 最后,基于本研究的发现,对数学史背景下开展解题教学提出了一些设想和建议。

目录

文摘

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1 引论

1.1 研究背景

1.2 研究动机

1.3 研究的目的与问题

2 文献研究

2.1 数学史对数学教育的作用

2.2 数学解题的教学研究

2.3 数学史背景下解题教学的研究

3 研究方案

3.1 采用行动研究的理由

3.2 研究活动开展的流程

3.3 研究的场所和人员

3.4 研究资料的收集

4 、行动研究过程展现

4.1 第一阶段研究:将数学史附加于解题教学的活动中

4.2 第二阶段研究:融合式应用

5 、研究结果与发现

5.1 学生对数学史背景下开展解题教学的感受

5.2 研究者本人对数学史背景下开展解题教学的感受

5.3 数学史背景下开展解题教学的模式和流程

5.4 数学史背景下开展解题教学的主要困难和策略

6 、研究结论与建议

6.1 结论

6.2 建议

参考文献

附录1 古代文献中的等差数列

附录2 古代文献中的等比数列

附录3 自然数幂和公式

附录4 无穷等比数列求和中的两个问题

附录5 学生对数学史背景下开展解题教学的反馈问卷

后记