半参数变系数部分线性测量误差模型的变量选择

摘要

本文研究了半参数变系数部分线性测量误差模型Y=XTβ+α(V)Z+∈的变量选择问题，其中X具有可加测量误差.如果忽略测量误差，简单的用带有测量误差的数据代替真实的协变量值来估计系数，将会导致估计结果的不相合，从而影响最后的变量选择结果.
　　 首先，本文使用衰减纠正的方法，来修正因测量误差引起的损失函数的偏差；然后，使用多维核估计方法结合惩罚最小二乘，在选择变量的同时给出系数的估计；进一步，我们给出了估计的收敛速度.同时在合适的门限参数下，给出了估计的渐近正态性以及估计的Oraucle性质.
　　 考虑当Z的维数较大时，由于核估计的”维数祸根”问题，如上提出的方法有时不够稳定和精确.本文提出另外一种改进方法一首先使用局部线性方法给出α(·)的估计，然后将其带入到惩罚修正最小二乘，进而得到变量选择结果和参数的估计.最后本文通过大量的模拟，验证了上述两种变量选择过程都是较为有效的.