多变量非亏损振系的逆灵敏度参数修正方法

摘要

该文针对多变量非亏损系统,着重分析具有重根特征对时,如何建立一套切实可行的逆灵後工参数修正方法,当系统的质量和刚度矩阵都是对称阵的情形,仅是该方法的特例.该文的主要创新之处有:1.提出了重特征值所对应的任意一组退化模态与可导模态之间转换矩阵Г<,t>的新的表达式,使之在物理意义上有了更为合理的解释.2.计算了系统重特征值及其对应的左右特征向量沿过参数空间中某一点任一给定方向的一阶方向导数,从而完成了它们的一阶泰勒展开式.提出了一种计算左特征向量导数的快速而简便的新方法.3.证明了系统重特征值及其对应的左右特征向量关于设计参数的不可微性.4.多变量系统重根特征对是不可微的,亦即雅可比矩阵(灵敏度矩阵)不仅依赖于设计参数本身,而且与它的改变量Δp有关.5.提出了一套新的检验参数修正的有效性的度量指标.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1前言

§1.2 逆动态修改(IDU)技术的发展与现状

§1.3 结构振动的特征值问题

§1.4 特征差支配方程与函数的可微性

§1.5 逆灵敏度方程与广义逆

§1.6 逆灵敏度参数修正方法研究现状综述

§1.7 本文的主要工作与创新

第二章多变量非自伴系统简单特征值的参数修正

§2.1 引言

§2.2 模态向量的双正交规范条件

§2.3 特征灵敏度的支配方程

§2.4 特征解关于设计参数的方向导数

§2.5 系统的逆灵敏度方程

§2.6 新的度量指标

§2.7 数值例子

第三章多变量非亏损异导重根系统的参数修正

§3.1 引言

§3.2 可导特征向量的确定

§3.3 特征向量导数的双正交分解

§3.4 重根特征对的可微性

§3.5 广义雅可比矩阵

§3.6 数值例子

第四章多变量非亏损等导重根系统的参数修正

§4.1 引言

§4.2 等导重根时可导特征向量的确定

§4.3 逆灵敏度参数修正

§4.4 数值例子

第五章结束语

参考文献

博士生阶段发表的论文

致谢