万有Teichmüller空间的一个新模型

摘要

对数(Pre-Schwarz)导数意义下的万有Teichmüller空间可以表示成无限多个互不相交连通分支的并集.本文首先讨论了万有Teichmüller空间中的距离问题.证明了不同分支之间的距离是0，一个分支中心到其它任意一个分支的距离为2.其次，我们发现Schwarz导数意义下万有Teichmüller空间T中的测地线并不一定对应对数(Pre-Schwarz)导数意义下万有Teichmüller空间T1中的测地线.最后，通过多次复合Mobius变换的方法证明了分支L的外半径为6.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1拟共形映照与Teichmüller空间理论的发展及应用

1.2万有Teichmüller空间理论的研究现状与主要问题

1.3本文主要结果

第二章不同分支之间的距离

第三章一个分支的中心到另外一个分支的距离

第四章测地线

第五章L的外半径

结论

参考文献

致谢

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