区域的pre-Schwarz导数单叶性内径

摘要

本文主要研究了平面区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了双曲线右支左侧区域及三角形外部区域等常见区域的单叶性内径的下界估计。
　　 论文共分三章。第一章是引言,我们将简要介绍拟共形映射和Teichmuller空间理论,以及它们的最新发展情况,并叙述本文研究的问题与得到的结果。
　　 在第二章中,我们将研究无界区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,即万有Teichmüller空间pre-Schwarz导数嵌入模型中一点到边界的最小距离问题。我们将给出双曲线右支左侧区域及三角形外部区域的单叶性内径的下界估计。
　　 在第三章中,我们在研究强星像区域pre-Schwarz导数单叶性内径的基础上,做出推广,给出了一些常见区域的pre-Schwarz导数单叶性内径的下界估计。