一类边界blow-up的非线性椭圆型方程解的边界行为

摘要

当f在无穷远处临界变化,b在边界具有适当奇性时,本文讨论了边界blow-up的非线性椭圆型方程解的边界行为.这里的条件边界理解为:当d(x)=dist(x)→0时,u(x)→∞是RN中的有界光滑区域.假设函数f满足条件(F1)f∈C[0,∞)∩C1(0,∞),f(0)=0且f(s)在(0,∞)上为增函数;(F2)Keller-Osserman([11],[15])条件(F3)存在两个函数f1∈C1[S0,∞)其中S0>0,且f2满足其中g∈C1[S0,∞)满足(F5)或者存在一个常数E16=0使得或者存在常数μ≤1使得函数b满足条件(B1)b∈Cα(ˉ),在内非负在附近为正;(B2)存在k∈Λ和正常数b0使得这里Λ表示在C1(0,ξ0)∩L1(0,ξ0)中所有正的单调递减函数的集合,且满足本文的主要结果是定理1.1设f满足(F1)(F5),b满足(B1)(B2),则对问题(1.1)的任意解u,成立这里ψ是问题的唯一解.

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1 引言

2 预备定理

3 主要结果的证明

4 一些基本例子

参考文献

致谢

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