模糊随机系统的分析和随机T-S模糊系统的控制

摘要

随机性和模糊性是两种不同性质的不确定性,它们常常共存于系统中.由于他们涉及的数学工具不易结合,目前绝大多数系统分析和控制理论工作都只考虑用其中一种进行不确定性的建模,这样就造成一定的局限性.该文的目的是综合运用随机过程和模糊集合论的方法,通过更加精细地刻画系统不确定性,探索具有模糊随机不确定性的系统建模、分析和控制的新方法,并期望在最优性与鲁棒性之间寻求比较好的结合点.当一个随机系统的输入或输出(观测)变量取值为模糊数,它就成为取值于模糊数空间上的随机系统,简称模糊随机系统.该文第一部分研究模糊随机系统的建模与分析的若干问题,推广了随机系统理论的一些结果.主要成果包括:提出了模糊随机变量协方差和反向协方差的概念;研究了二阶模糊随机变量的均方收敛性,并在此基础上得到了均方模糊随机分析、平稳模糊随机过程及其谱分解的若干定理;根据均方模糊随机分析理论,得到了输入为模糊随机过程的线性系统的输出输入统计特征关系方程.设控制对象是用Tagaki-Sugeno(T-S)模糊模型表示的非线性系统,当模型参数受到统计特征已知的随机噪声干扰时,就成为一个随机T-S模糊模型,本质上它是一个非线性随机微分系统.该文第二部分研究这类具有随机参数扰动的模糊系统稳定性分析和控制问题,将T-S模糊系统控制理论的现有成果推广至随机T-S模糊系统.

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章引言

1.1复杂系统中的模糊随机性

1.2模糊随机变量理论与应用

1.3 Takagi-Sugeno模糊系统的控制理论

1.4本文的研究目的及成果概要

第二章模糊随机变量的均方收敛性

2.1模糊数空间

2.2模糊随机变量及其数字特征

2.3二阶模糊随机变量均方收敛性

第三章二阶模糊随机过程

3.1模糊随机过程的基本概念

3.2二阶模糊随机过程均方随机分析

3.3平稳模糊随机过程

3.4宽平稳模糊随机过程的谱分解

第四章输入为模糊随机过程的动态系统分析

4.1输入为模糊随机过程的离散时间系统分析

4.2输入为模糊随机过程的连续时间系统分析

第五章Ito型模糊随机微分方程

5.1解的存在唯一性

5.2模糊线性随机微分方程

5.3模糊随机微分方程数值解法

第六章模糊线性随机系统分析与滤波

6.1稳定性和能观性

6.2统计特征分析

6.3状态估计算法

6.4连续时间系统

第七章模糊随机回归分析模型

7.1引言

7.2最小二乘法

7.3一元线性回归

7.4多元线性回归

7.5数值例子

第八章随机T-S模糊系统的全局稳定性分析

8.1随机T-S模糊系统的均方指数稳定性

8.2随机T-S模糊系统的几乎处处指数稳定性

8.3随机T-S模糊系统的鲁棒稳定性

第九章随机T-S模糊系统的状态反馈控制

9.1随机T-S模糊系统的状态反馈镇定

9.2用LMI方法设计随机T-S模糊系统的控制器

9.3随机T-S模糊系统的保性能控制

第十章随机T-S模糊系统的鲁棒控制

10.1随机T-S模糊系统的鲁棒控制

10.2随机T-S模糊系统的H∞控制

10.3随机T-S模糊系统的鲁棒H∞控制

10.4应用于随机Lorenz混沌系统的控制

第十一章结论与展望

11.1结论

11.2展望

参考文献

作者博士研究期间参加的科研项目

作者博士研究期间发表的论文