受有色噪声干扰的拉格朗日系统的Backstepping控制及其应用

摘要

本文考虑了一类带有有色噪声的拉格朗日系统的建模与跟踪控制问题.首先利用对无噪声干扰的机械系统建立确定性的拉格朗日方程.根据动静法和相对运动原理将环境中的振动转化为对控制器的干扰,于是设计了一类带有有色噪声的拉格朗日系统.由于得到的是一个准下三角结构的模型,促使我们设计了一类向量形式的Backstepping控制器,最终通过选择合适的Lyapunov函数,得到了一个带有可调节参数的控制器,使闭环系统的所有信号均有界,并能使跟踪误差任意小.最后我们将这种方法应用在随机非线性基准系统(TORA系统)的模型中,设计了一个跟踪控制器,使得系统实现噪声到状态指数稳定(NSES-2-M),跟踪误差任意小.通过仿真实验,我们证明了控制方案的有效性.

目录

声明

第一章 绪论

1.1 拉格朗日系统

1.2 非线性基准系统

1.3 本文主要工作

1.4 符号说明

第二章 预备知识

2.1 数学准备

2.1.1 Lyapunov主稳定性定理

2.1.2 RDE系统解的存在性与稳定性

2.2 物理准备

2.2.1 虚功原理

2.2.2 拉格朗日方程

第三章 随机拉格朗日系统建模与跟踪控制

3.1 随机拉格朗日系统的建模

3.1.1 拉格朗日方程的变形

3.1.2 随机拉格朗日方程

3.2 控制器设计

3.3 稳定性分析

第四章 随机非线性基准系统

4.1 随机非线性基准系统的建模

4.1.1 问题提出

4.1.2 系统的随机动力学模型

4.2 控制器设计

4.3 稳定性分析

4.5 仿真实例

第五章 结论

参考文献

在读期间发表的学术论文及研究成果

致谢